Relativitetsteori og energi – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om Fysik > ? om Fysik > Relativitetsteori og e...

03. februar 2010

Relativitetsteori og energi

Hej Spørg om Fysik
Einsteins formel e=mc^2 fortæller os hvordan vi skal konvertere energi til masse og omvendt. Hvis vi har 2 bolde, den ene spinder vi rundt og den anden ligger stille, så må vi antage at den spindende bold vejer mere?

Kan det så forstås at masse er en energiform? Kan det forstås som at Big bang var alt energi og da den gik af så "forvandlede" den al energien til masse, eller meget af den?

Hvordan kan lys blive tiltrukket af sorte huller og andre tyngder, lys må have en vægt. Einstein fortæller os at et objekt med en vægt ikke kan bevæge sig med lysetshastighed. Hvordan kan disse to modsætninger fungere?

Den lille figur på forrige side viser skematisk en annihilation imellem en elektron og en positron.

Med venlig hilsen
S D H

 

Annihilation mellem elektroner og positroner: Du har ret i, at Einsteins berømte formel, E=mc2, fortæller os, at masse og energi er ækvivalente størrelser.

Masser er energi, og energi er masse. Og som med alle andre energiformer, kan én form konverteres til en anden. For at konvertere masse til energi fuldstændig, kræver det, at man lader stof annihilere med anti-stof.

Dette sker i lille skala hver dag på vore hospitaler, hvor der ved den såkaldte PET-scanning, sker annihilation mellem elektroner og positroner til to lyskvanter. Men også ved mere normale reaktioner, som f.eks. forbrænding af naturgas, ville man, hvis man ellers havde en meget præcis vægt og kunne holde styr på alle fejlkilderne, kunne påvise, at massen af gassen + den optagne ilt er en lille bitte, bitte smule højere end massen af affaldsprodukterne. Og præcis denne masseforskel er det, vi via E=mc2 i disse kolde vinterdage benytter til at opvarme vore huse.

Og ja, du har ret i, at den spinnende bold vil have en højere masse end den stationære. På samme måde tilfører man et objekt masse, når man varmer det op. Men husk, at lysets hastighed, c=300.000.000 m/s, er meget stor. Så hvis man har en objekt på 1 kg, så er den tilsvarende energi 90.000.000.000 MJ (Megajoule). Den energi man kan tilføre et tilsvarende legeme ved opvarmning eller ved at lade det rotere er typisk omkring 1 MJ. Så for makroskopiske legemer, kan den relativistiske masseforøgelse ikke eftervises.

Som ved PET-scanningen, hvor en elektron annihilerer med en positron, kan enhver partikel annihilere med den tilsvarende antipartikel. Og ud på den anden side vil man kunne få to lyskvanter. Men ifølge kvantemekanikken kan alle processer køre begge veje. Hvis vi altså kan arrangere det således, at to højenergetiske lyskvanter kolliderer, så kan vi skabe et elektron-positron-par, eller, hvis vi går til højere energier, et proton-antiproton-par, osv. Har vi et område med ekstrem høj energitæthed, vil denne proces køre frem og tilbage: Der sker en konstant konvertering mellem stråling og stof. Præcis sådan vil det have været kort tid efter Big Bang. Energien vil have været delt ud på alle mulige slags partikler og stråling. Og de forskellige energiformer vil have været i ligevægt med hinanden. I dag er Universets energi domineret at stof.

Hvordan kan lys blive tiltrukket af sorte huller og andre tyngder, lys må have en vægt?

Lys bliver ikke som sådan tiltrukket af sorte huller. Lys bevæger sig på rette linjer. Basta! Men alligevel afbøjes lys af tunge legemer så som sorte huller. Jamen er dette ikke en selvmodsigelse? Nej, pointen er, at masse (f.eks. det sorte hul) får rummet til at krumme. Dette er vanskeligt at forstå, for hvordan han et tre-dimensionelt rum være krumt? Hvad krummer det ud i? Når den menneskelige hjerne har vanskeligheder ved at følge med, så må man ty til analogier. Og i dette tilfælde er det ikke så vanskeligt. I stedet for tre dimensioner, lad os forestille os to. Altså en to-dimensionel overflade. Den kan vi let få til at krumme. Hemmeligheden er nu, at der på en krum overflade kan være mere end to rette linjer, der forbinder to punkter. Tænk blot på alle Jordens længdegrader, som jo er rette linjer (i to dimensioner), og som alle forbinder sydpol med nordpol. Hvis det tre-dimensionale rum på tilsvarende vis krummer, vil der kunne være mere end én ret linje, der forbinder Jorden med en given stjerne. Vi vil da måske kunne se den samme stjerne to gange ved siden af sig selv. Eller som et ringformet objekt. Derudaf konkluderer vi så, at der må have været noget meget tungt præcis mellem os og stjernen. Det er korrekt, at effekten tager sig ud som om lysstrålen krummede. Men det er altså i virkeligheden rummet, og ikke lysstrålen der krummer.

 

Med venlig hilsen
Mogens Dam