Et spørgsmål om Ohms lov og transformatoren – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om Fysik > ? om Fysik > Et spørgsmål om Ohms l...

29. oktober 2011

Et spørgsmål om Ohms lov og transformatoren

Hej Spørg om Fysik
Hermed et spørgsmål ifm. transformation:

  • Hvis vi forestiller os at primærspolen har 200 vindinger -6V og 2A
  • Sekundærspolen har 400 vindinger - og får således 12 V og 1A

Iht. Ohms lov er modstanden (R) i primærspolen: 3 Ω og modstanden i sekundærspolen bliver så på 12 Ω.

Hvorfor 3-dobles modstanden når antal vindinger kun fordobles? Hvad er sammenhængen mellem antal vindinger og modstand?

Med venlig hilsen
J R D

En transformator tillader ændringer i en vekselspændings størrelse  næsten uden energitab, dvs. den energi man sender ind på primærsiden er kun lidt større end energien man får ud på sekundærsiden. Den energi der forsvinder, bliver til varme i selve transformatoren.

Grunden til at vi har vekselstrøm i vore boliger, er netop, at man kan transformere vekselstrømme, men ikke jævnstrømme.

Da Thomas Alva Edison (USA, 1847 -1931) begyndte at forsyne New York med elektrisk energi for mere end 100 år siden, var det jævnstrøm, og da spændingen falder og bliver lavere, jo længere man kommer fra el-værket, forventede man at have et elværk for hver hushuskarre i NY.

Principskitse

George Westinghouse, Jr (USA, 1846 - 1914), som var finansmand senere i samarbejde med den geniale Nikola Tesla (Serbien, 1856 -1943), arbejdede i stedet på store vekselstrøms elværker med transformatorer decentralt, som sikrede at spændingen var passende høj. Når man så skulle sende energien langt, specielt fra Niagara vandfaldene til NY, sendtes den på en meget høj spænding og tilsvarende lav strøm til NY, og transformeredes derefter ned.

Ved at sikre små strømme, blev det ohmske tab i højspændingsledningerne små, desuden kunne man anvende langt mindre kobber til ledningerne. Det er systemet, som anvendes i dag.

Lavspændingstransformator

De data der opgives, er antageligt de maksimaldata der er påtrykt transformatorens spoler.

Sekundærsiden i en transformator giver stort set en bestemt spænding ud. Spændingen bestemmes af primærspændingen og forholdet imellem antal vindinger i primærspolen og sekundærspolen. Hvis man sætter 24 V på en primærspole med 300 vindinger, og sekundærspolen har 100 vindinger, bliver sekundærspændingen 1/3 af primærspændingen - altså 8 V. Det, der bestemmer strømmen i sekundærspolen, er ohms lov.

Sætter man en modstand på 10 ohm på sekundærspolen, bliver strømmen stort set ud fra ohms lov U = R*I; 8 [V] = 10 [Ω}*I eller I = 0,8 A. Det er næsten rigtigt, men i stedet for de 10 ohm, skal der i virkeligheden stå 10 ohm + modstanden i sekundærspolen + den induktive reaktans af spolen dvs. spolens vekselstrømsmodstand ud over den ohmske modstand. En fornuftig konstrueret transformator har ikke noget stort indre spændingsfald, så de to sidste størrelser er små. Primærspolen skal levere energien.

Effekten der bruges i sekundærspolen i eksemplet er P = U*I = 8 [V] * 0,8 [A] = 6,4 W. Der skal så samme energi ind i primærspolen (og lidt mere), 6,4 [W] = 24 [V] * I heraf I = 6,4 [W]/24 [V] = 0,267 [A]. Den modstand som primærspolen ser ud til at have i dette eksempel, er altså (med 0,8 [A] i sekundærspolen) R = U/I = 8[V]/0,267 [A] = 30 [Ω], med en anden sekundærstrøm vil den have en anden værdi. Normalt vikles spoler til transformatorer i øvrigt af tyndere tråd, des mindre strøm der skal gå i dem, så i eksemplet vil kobbertråden i primærspolen her normalt være en del tyndere end i sekundærspolen.

Højspændingstransformatorstation

Altså det påtrykte er maksimaldata

Spændingen i primærspolen bestemmes af den strømkilde man forbinder til, spændingen fra sekundærspolen bestemmes af vindingsforholdet. Strømmen i sekundærspolen bestemmes af hvilken ydre modstand (belastning), man har forbundet til spolen og strømmen i primærspolen af den effekt, der anvendes på sekundærsiden med små korrektioner for transformatorens indre modstand i primærspolen og sekundærspolen og de tilsvarende induktive reaktanser, men beregningen er ca. 95 % rigtig for en fornuftig konstrueret og anvendt transformator. 

Med venlig hilsen
Malte Olsen