Stefan-Boltzmanns lov – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om Fysik > ? om Fysik > Stefan-Boltzmanns lov

28. oktober 2011

Stefan-Boltzmanns lov

Hej Spørg om Fysik
Hvordan indvirker forskellige atmosfæriske tryk på Stefan-Bolzmanns lov? Er formlen den samme ved f.eks. 1 atm. tryk og 80 atm tryk.

Venlig hilsen
B C-S

Stefan-Boltzmanns lov: Loven siger, at den specifikke udstråling fra et sort legeme i det samlede bølgelængdeområde pr. arealenhed, er proportional med den absolutte temperatur i 4. potens, M = σ*T4.

Ludwig Eduard Boltzmann (20. Februar 1844 - 5. September 1906) - østrigsk fysiker, der var berømt for sit bidrag inden for statistisk mekanik og statistisk termodynamik.

M måles normalt i W/m2, T i elvin og σ = 5,669*10-8 og bliver så i W*m-2*K-4. I princippet er dette uafhængigt af luft omkring den strålende flade og trykket af denne luftart. Det er imidlertid en sandhed med visse modifikationer. Udstrålingen afhænger ikke af luftarten. Skal man imidlertid måle udstrålingen, kommer gassen ind i målingen.

Hvis man tager en farvet gas som f.eks. brom-dampe (violette), så er det klart, at der vil ske en selektiv absorption i visse bølgelængdeområder, og måske genudsendelse af energien i forskellige retninger i et eller andet bølgelængdeområde.

Tager man en almindelig usynlig gas, gælder det også for den i et eller andet bølgelængdeområde, at den stopper strålingen og genudsender energien eller varmes op, her kan man f.eks. tænke på CO2 hvor man har drivhuseffekten, ozon som stopper UV stråling i atmosfæren, samt en række delvist ioniserede lag, som kan stoppe en række frekvensbånd i radiobølgeområdet.

Joseph Stefan (slovensk: Jozef Štefan) (24. februar 1835 - 7. januar 1893) - var en slovensk fysiker og matematiker med østrigsk statsborgerskab.

Et andet eksempel er i øvrigt vanddamp. Der vil altså med gas over vores sorte flade, blive fjernet en række bølgelængdebånd og spektrallijer fordelt over store dele af det elektromagnetiske spektrum. Den fjernede energi udsendes i alle retninger (eller opvarmer luften) og betyder, at man ikke normalt får en jævn planckkurve. Gøres trykket højere vil virkningen som oftest være proportional med trykket, så virkningen bliver altså større med højere tryk. Gassen indgår altså ikke i formlen men den kan have betydning og påvirke måleresultatet, både i form af gasart og tryk (og i øvrigt også tykkelse af gassen som strålingen skal igennem).

Endeligt er gassen meget varm udsender den selv stråling (f.eks. solens korona, atriumdamplamper, kviksølvdamplamper osv.).

Loven gælder kun fuldstændigt for absolut sorte legemer. Loven gælder også for modtageren, man anvender, så den stråler tilbage ud fra sin temperatur. Tilsvarende vil en varm gas stråle tilbage imod fladen.

Vores hud er i øvrigt næsten et absolut sort legeme, i det bølgelængdeområde, der ligger på den planckkurve der svarer til vores ca. 37 ˚C.  

Med venlig hilsen
Malte Olsen