Relativistisk raket – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

22. oktober 2008

Relativistisk raket

Hej Spørg om Fysik
En diskussion omkring frokostbordet, har udviklet sig til et regulært væddemål omkring alder og rejser med lysets hastighed.

Vi har opstillet følgende eksempel:

  • Person 1 og 2 står på jorden.
  • Person 1 tager et rumfartøj og flyver næsten med lysets hastighed ud i rummet.
  • 30 jord-år senere kommer person 1 tilbage til jorden. Han har under hele rumrejsen fløjet med næsten lysets hastighed.
  • Person 2, som har været på jorden, er blevet 30 jord-år ældre.

Spørgsmål 1: Målt i jord-år, er person 1 ældre, yngre eller samme alder som person 2, når han vender tilbage til jorden?

  • Vi antager, at begge personer trækker vejret med samme frekvens.

Spørgsmål 2: Har person 1 og 2 trukket vejret lige mange gange, når person 1 kommer tilbage?

Med venlig hilsen
AR

Spørgsmålet I stiller er klassisk, og kaldes tvillinge paradokset. Vi har et par enæggede tvillinger, hver med sit ur, som går helt ens i årevis. Vi sender den ene ud i rummet.

For at kunne give nogen veldefinerede tal, gør vi det med en konstant acceleration på g (altså 9,81 m/s2, noget alle vil kunne tåle, det er jo det vi lever med hele livet, så behøver vi ikke at spørge rummedicinerne om vi kan tåle det).

Vi lader mandskabsdelen af raketten veje 10 tons (det er alt for lidt men for at få tal på), hele raketten vil så komme til at veje milliarder af ton med traditionelle metoder, hvis vi bruger fusion til at drive den med 100 % effektivitet, selv ved teoretisk bedste processer omkring 10 millioner tons.

Vi sender raketten til en sol 12 lysår væk, den nærmeste sol er Alpha Centauri, som er lidt mere end 4 lysår væk, et lysår er 9,46 * 10 12 km (altså 12 nuller efter de 9, til sammenligning afstanden til solen er 1,5 * 108 km altså knap 100 000  gange kortere).

Hovedproblemet er energien i første omgang. Når vi begynder at accelerere raketten skal vi bruge ca. 1018 watt, det er kun lidt mere end den effekt jorden modtager på jorden fra solen (effekt er energien pr. sekund)!

Vi lader raketten accelerere til højere fart til midt imellem vores sol og den fjerne sol, så vender vi raketten og bremser resten af vejen, på tilbageturen gør vi det samme. Her skal man regne relativistisk. Det der hedder den specielle relativitetsteori er godt eftervist, var den ikke i orden, var der en masse meget dyre acceleratorer rundt i verden, der overhovedet ikke virkede.  Midt på banen hvor vi vender, vil rakettens hastighed være ca. 99% af lyshastigheden (c = 2,997 924 58 * 108 m/s).

Den nærmeste sol Alpha Centauri

Når raketten kommer tilbage til jorden vil tvillingen på jorden påstå, at efter hans ur er der gået 28 år. Tvillingen i raketten vil påstå, atefter hans ur er der gået 10 år. Tvillingen på jorden har haft et antal hjerteslag og åndet et antal gange svarende til det, han gør i 28 år, tvillingen i raketten har gjort det samme i 10 år. Antallet af hjerteslag henholdsvis åndedrag er altså forskellige med omkring 3 gange.  

Dette er meget langt fra noget, vi kan se selv i en meget fjern fremtid, det skal der en science fiction forfatter til.

Vores ide bliver imidlertid i alle tilfælde ødelagt af, at en mandskabskabine som bevæger sig med næsten lyshastighed, hele tiden vil ramme de neutrale atomer i rummet (hvor der er færrest er der et brintatom pr. kubikcentimeter men der kan også være kul jern og flere andre) og det vil virke som strålingen fra en accelerator, som giver røntgenstråling svarende til en 6 milliarder volts accelerator (det er meget efter enhver målestok, CERN acceleratoren Large Hadron Collider som er verdens kraftigste, se en række andre indlæg her, giver ca. 100 gange mere), så den flyvende tvilling vil komme hjem død efter højst et år. Den højenergetiske stråling fra rummet, som vi skærmes imod af atmosfæren og jordens magnetfelt, vil så i øvrigt vil yderligere afkorte levetiden, et lidt sørgeligt forsøg, men man kan altid tænke sig, hvordan det kunne være.

Vi kommer næppe ud fra vor nuværende viden til andre sole, der er for mange praktiske og overhovedet ikke løste problemer. Ubemandede fartøjer kunne måske klare det. Voyager 1 (den sonde der blev afsendt i  1977 og gav billeder af planeterne) vil omkring år 42 000 passerer 1,6 lysår fra en stjerne, som hedder AC+79 3888 i stjernebilledet Giraffen, så hvis vi har tid kan vi nå stjernerne. Voyager medbringer en grammofonplade, så hvis den indfanges af intelligens væsner og de kan finde ud af teknikken, vil de kunne høre 55 jordiske sprog, kunne høre 90 min. musik og se 115 analoge billeder. Voyager 2 som også har forladt solens omgivelser, har en identisk plade med. Billedet er fra Cameron: Interstellar cummunikation.

 

Med venlig hilsen
Malte Olsen