Ohms lov og vekselstrøm – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om fysik > ? om Fysik > Ohms lov og vekselstrøm

19. februar 2016

Ohms lov og vekselstrøm

Hej Spørg om Fysik
Jeg har stødt på dine besvarelser flere steder, når jeg har haft brug for at få svar på mine fysikspørgsmål. Jeg har et par spørgsmål omkring transformeren, som ingen for alvor har kunnet hjælpe mig med at forklare og efterfølgende forstå (nok mere mig der er problemet).

1. Forholder Ohms lov på samme måde i både jævnstrøm som i vekselstrøm? Spørgsmålet kommer af følgende: jeg er med på, at der kan bevæge sig enten flere eller flere elektroner igennem en spole med enten henholdsvis flere vindinger eller færre vindinger. Men i min optik er strømstyrke et udtryk for antallet af elektroner/coulumb over tid, hvilket jo betyder (i min optik) at strømstyrken også logisk set burde falde ved sekundærspolen, hvis denne har færre vindinger end primærspolen. Jeg kan ikke forstå hvorfor strømstyrken falder når spændingen stiger eller omvendt ubetinget af, hvilke spoler jeg anvender...

2. Skal overstående problem blot accepteres af matematik i forhold til effektligningen, så kunne jeg godt tænke mig, at få ovenstående problem forklaret praktisk.

3. Har elektroner altid den samme ladning? Da spændingen falder igennem en modstand, vil energien fra ladninger fra elektronerne så ikke også falde?

Håber du kan hjælpe mig, og håber du er afklaret med, at din besvarelse kan afføde nye spørgsmål.

Med venlig hilsen
J

Jævnstrøm: Ohm’s lov er jo U = R*I eller spændingsfaldet, U, er resistansen, R, (modstanden) i kredsen gange strømmen, I, i kredsen.

Simpel kreds med batteri og modstand

Det der i normale metalliske kredse bærer strømmen, er elektroner, så i princip kan strømmen måles ved at iagttage et bestemt sted på lederen og tælle, hvor mange elektroner der går en bestemt vej (antal den ene vej minus antal den anden vej, på grund af termiske bevægelser vil elektronerne zig-zagge i lederen). Alle elektronerne har samme ladning og fortegn. Det har de, uanset hvor i kredsen man ser på dem.

Det der så sker i en resistans (modstand) er, at elektronerne hæmmes i at strømme igennem ledningen, de støder ind i elektronskyerne omkring ledningens atomer, og har svært ved at komme frem, som når man går tur i trængsel, eller alternativt som f.eks. på en god løber i terræn, har han lettere ved at komme frem på en gruslagt sti, han bruger mindre energi pr. sek., en hvis han skal op af en stejl mudret bakke med samme hastighed.

For lige at få fat på, hvad det er for størrelser vi taler om, og som man måler, strømmen I er ladningen, der passerer et sted i lederen i løbet af 1 sek. eller antal elektroner pr. sek. gange ladningen pr. elektron. Denne ladning på elektronen er q = 1,602*10-19 coulomb, coulomb er ladningsenheden. Antal elektroner pr. coulomb er altså konstant antal = 1/1,602*10-19 = ca. 6,24*1018 elektroner (det er rigtigt mange). Spændingen U er energi pr. ladningsenhed, altså den energi som (batteriet) giver til en ladning (eller en elektron), der løber rundt i kredsen. Spændingen, energikilden, giver altså den energi, der skal til at drive strømmen rundt i kredsen herunder igennem modstanden, og denne energi tabes så, som varme ikredsens  modstand, men strømmen er konstant over det hele i en simpel kreds. Spændingen kan frembringes fra et batteri, hvor de kemiske processer i batteriet afgiver den nødvendige energi eller fra en dynamo, hvor motoren der trækker den, afgiver energien.

Effekt: Arbejdet pr. sek. kaldes effekten, P,  og måles i Watt. Det kan udtrykkes som P = U*I = R*I2 = U2/R. Effekt gange tid er energi, så når man betaler for kWh (kilowatttimer), betaler man for den energi, man bruger.

Transformator Princip. Primærspole (rød) Sekundærspole (blå) magnetfelt (grøn)

Vekselstrøm: Sender man en almindelig vekselstrøm igennem en ohmsk modstand (f.eks. en modstandstråd),og her gælder præcis det samme, strømmen er i et givet øjeblik den samme i hele kredsen, man kan bruge ohms lov for ethvert givet øjeblik. Strømme og spændinger varierer så i løbet af tiden, her i vores el-net 50 gange pr. sek. i sinusform. Vi ser her bort fra specielle effekter, der kan forekomme ved strømme med meget høje frekvenser.

Taler man om en induktans (spole) eller kapacitans (kondensator), er problemet mere komplekst. Det du så vidt jeg forstår spørger om, er en transformator. En transformator består af to spoler, skal den være effektiv, er den på en lukket jernkerne. Når man sender en strøm igennem en spole dannes et magnetfelt, som er kraftigst inde i spolen.

En trnasformator kunne se sådan ud med primærspolen tv og sekundærspolen th

Jernkernen bevirker, at dette felt fra den første spole, som man kalder primærspolen, for måske mere end 95 %s vedkommende, går igennem jernkernen, og også igennem den anden spole som kaldes sekundærspolen. Ud fra energibevarelse, idet primærsiden mærkes med p, og sekundærsiden med s, Up*Ip = Us*Is. Antallet af vindinger på primærsiden med en given strøm igennem, bestemmer hvor kraftigt feltet bliver, dobbelt så mange vindinger giver dobbelt så stort felt. På sekundærsiden giver en lov der hedder induktionsloven, det resultat, at hver vinding hvor feltet går igennem giver samme spænding, dvs. des flere vindinger ses højere spænding. Resultat Up/Us = np/ns, Det kan med ohms lov omregnes til Ip/Is = ns/np. Altså, hvis der er 10 vindinger på sekundærspolen og 1000 på primærspolen, bliver Up/Us= 1000/10 eller Up = 100*Us  . Har man 230 V på primærspolen, får man 2,3 V på sekundærspolen. Belaster man sekundærspolen med en passende modstand, så strømmen der er 300 A, vil strømmen i primærspolen være 1/100 del altså 3 A (alt sammen ideelt set, men det er ret nær virkeligheden).

I praksis får man bedst alle magnetfeltlinjer igennem sekundærspolen ved at bygge spolerne ovenpå hinanden med jernkernen igennem og udenom

Vekselstrøm er imidlertid mere kompliceret, hvis der er induktorer (spoler) eller kapacitanser (kondensatorer) i en kreds vil strøm og spænding ikke gå i takt (vi antager, at det er en pæn sinusformig strøm), dvs. maksimal strøm og maksimal spænding falder ikke sammen. Det gør sådanne tilfælde meget mere komplicerede end bare ohms lov, og det er nok ikke stedet her at behandle pga. den matematik, der skal anvendes. Forholdene kommer så også til at afhænge meget af vekselstrømmens frekvens idet induktansers- og kapacitansers indvirkning, afhænger af frekvensen, og hvad der ellers er af komponenter i kredsen.

En trefasetransformator ril højspænding

Med venlig hilsen
Malte Olsen