En påstand omkring evighedsmaskiner

Hej Spørg om Fysik
Min påstand er at evighedsmaskiner er mulige. Jeg er dybt seriøs, og jeg ved godt, at enhver fysiker med respekt for sig selv vil være dybt skeptisk over for mine argumenter. Hvis man skulle omforme det til et spørgsmål, ville det lyde: Vil denne maskine virke teoretisk set?

Jeg vedhæfter et dokument med mine argumenter i. Der er der nemlig plads til et par billeder også. Jeg har også lagt det som et debat-indlæg på ing.dk, og pt. er jeg i færd med at forsvare mig imod en sværm af modargumenter (indtil videre er det gået helt fint med det).

Jeg håber på, at I kan finde et svar.

Med venlig hilsen
M J D

De afgørende argumenter i diskussionen om muligheden af evighedsmaskiner af 2. art. Min overordnede idé tager udgangspunkt i Szilards maskine, som også er beskrevet i min kilde.

I Szilards maskine er der kun et enkelt molekyle i hele systemet. Maskinen fungerer ved, at en skydedør lukker, hvorefter information findes for, i hvilken del af det opdelte rum molekylet befinder sig.

Denne information bruges til at skubbe et stempel ind i det modsatte kammer, uden at stemplet skubber til noget, hvilket derfor kan gøres med uendeligt lidt energi. Til sidst åbnes skydedøren, og molekylet får lov til at udføre et arbejde på stemplet, samtidigt med at temperaturen (altså molekylets bevægelsesenergi) bliver holdt oppe ved vekselvirkning med omgivelserne.

Hvis nogen synes det virker forkert, at skydedøren og stemplerne, kan bruge mindre energi, end man siden kan få ud af et enkelt molekyle, så er det egentligt meget forståeligt, men I tager altså fejl. Entropiforøgelsen måtte ligge i, at maskinen skulle bruge information til at virke. Maskinen bliver jo nødt til at indsamle information for at vide hvilket stempel, der skal skubbes ind. Man fandt dog ud af, at det at opsamle informationen ikke behøvede at koste noget energi. Til gengæld viste informationsteknologien til sidst, at det kræver energi at slette information, og først hermed kunne dæmonen uddrives.

Der er, mener jeg, andre måder denne maskine kan arbejde uden at skulle indsamle nogen information.

Den ene er ganske simpelt, at der er et konstant meget lavt tryk på hvert stempel. Stemplerne kræver kun en uendeligt lille kraft. Man kunne skabe denne kraft ved, at stemplerne var forbundet med et større rum, også kun med et enkelt molekyle. Når skydedøren er åben, vil molekylet i det lille rum holde begge stempler ude af rummet, men når skydedøren er lukket i, vil det ene stempel få plads til at blive skubbet ind. Hvilket stempel der bliver skubbet ind, afhænger nu bare af, hvor molekylet er når skydedøren lukkes. Det eneste der skal til for at holde evighedsmaskinen i gang, er at skydedøren åbnes og lukkes.

I det kammer, hvor der ikke er noget molekyle, kan stemplet frit komme helt i bund, hvorimod molekylet stopper stemplet i det andet rum. Information samles ud fra, hvilket stempel der er i bund. Herefter kan stemplet i rummet uden molekylet igen trækkes uhindret tilbage, og stemplet i rummet med molekylet bliver skubbet tilbage med samme energi, som man brugte på at skubbe det ind, idet det er en reversibel proces. Hvorfor lader man ikke bare det første stempel være, når nu det er helt i bund? Så ville det andet stempel bagefter presses tilbage, hvorefter man åbner skydedøren, og det stempel der er nede, vil blive presset op af molekylet og danne en nyttevirkning. Der behøves ikke at blive samlet information, for at processen kan forløbe.

En anden idé ville være at sætte stemplet i midten af rummet, så stemplet kan bevæge sig begge veje.

Når molekylet er i den ene side, vil stemplet blive presset over i den anden side. Her skal der så være en mekanisme, der skal åbne en lille lem, hvorigennem molekylet kan komme ind og over på den anden side. Inden molekylet finder tilbage igen, når det at skubbe til stemplet, lemmen lukker igen, og det hele kan gentage sig.

Til sidst vil jeg lige hurtigt komme med et eksempel på, hvordan man kunne bruge denne idé i en membran.

I stedet for at have en skydedør, sådan som Maxwells dæmon har, skulle man have et lille rum med en gennemtrængelig membran i den ene ende, og et stempel i den anden ende.

Når et molekyle en sjælden gang slipper igennem membranen, og ind i del lille rum, vil der imidlertid blive et tryk inde i rummet, fordi rummet er mindre det Volumen pr. molekyle, der findes i beholderen på den anden side af membranen. Dette tryk vil overvinde trykket på den anden side af stemplet, og stemplet vil presses ud, hvor det vil danne en åbning. Her kan molekylet så for det meste nå at slippe ud, inden det slipper tilbage igennem membranen.

Når rummet er tomt, vil stemplet suges tilbage på sin plads og lukke for passage af molekyler fra den anden side. Det altså ikke her energien, der bliver lagt i stemplet, vi udnytter, men i stedet det, at der bliver oparbejdet en trykforskel imellem de to beholdere. Molekylet vil selvfølgelig hurtigere ryge tilbage igennem membranen som følge af det højere tryk i det lille rum, men dette betyder ikke noget for princippet. Det ville kun være en begrænsning for hastigheden. Princippet ligger i, at molekyler ikke slipper ind i rummet fra den ene side, når rummet er tomt, og stemplet sidder suget fast, og at der ikke slipper lige mange molekyler ind og ud, når stemplet danner en åbning, eftersom trykket jo imidlertid er højere i det lille rum. Man kunne også, i stedet for et stempel, forestille sig en slags prop af en art.

Dette indlæg er forkortet væsentligt af redaktøren

Det er altid forfriskende, når nogen vover sig frem med ideer, der udfordrer "de etablerede sandheder" eller "autoriteterne". Jeg har selv i min undervisning af fysikstuderende fremhævet eksempler, hvor ny erkendelse er opnået ved sådanne udfordringer. Det må imidlertid også siges, at man ikke nødvendigvis har ret, bare fordi man udfordrer autoriteterne.

Varmelærens 2. hovedsætning er ganske rigtigt af statistisk natur. Groft udtrykt siger den simpelthen, at et makroskopisk system overladt til sig selv vil udvikle sig i retning af den mest sandsynlige tilstand. Skoleeksemplet er en gas indesluttet i en cylinder med to lige store rum adskilt med en væg. I væggen er der boret et lille hul, hvorigennem gassens molekyler kan passere. Ligegyldigt hvordan man starter dette system (fx med hele gassen koncentreret i det ene rum) så vil gassen brede sig over det hele, og systemet vil være i ligevægt, når der er cirka lige mange gasmolekyler i hvert rum og temperaturen er den samme overalt. 2. hovedsætning kan også formuleres makroskopisk og siger da, at en kredsproces, hvor der alene tages varme fra ét reservoir (én temperatur) og omdanner denne til mekanisk arbejde, er umulig.

James Clark Maxwell udviklede en beskrivelse af molekylernes bevægelse i en gas og kunne herigennem gøre rede for mange af gassernes egenskaber.

Pga det uhyre antal molekyler, der er tilstede under almindelige omstændigheder, må man gribe til en statistisk beskrivelse.

Trykket i en beholder bliver således en gennemsnitsværdi af stødpåvirkningerne fra de mange molekyler, der rammer beholderens væg indenfor et kort tidsrum.

På det grundlag beskrev Maxwell i 1871 en måde at omgå 2. hovedsætning på: man skal tænkte sig hullet mellem de to rum i ovennævnte system forsynet med en skydedør. Skydedøren betjenes af et væsen med evne til at se hvert eneste gasmolekyle, der rammer hullet. Denne dæmon skal nu lukke skydedøren for alle molekyler fra venstre, men åbne for alle molekyler fra højre, så der oparbejdes et højt tryk i det ene rum.

Dæmonen har ikke udført egentligt fysisk arbejde (kraft gange vej), idet en skydedør i princippet kan bevæges med en forsvindende lille kraft. En beholder med luft ved højt tryk er helt klart et reservoir af mekanisk energi, så en mekanisme, der kan udføre denne funktion, ville være uhyre værdifuld; den er endnu ikke fundet.

Maxwells originale version var endnu mere sofistikeret, idet dæmonen skulle sortere molekylerne efter deres hastigheder og derved frembringe en temperaturforskel.

I spørgsmålet stilles der tre forskellige forslag til maskiner, som alle opererer med ét molekyle i en beholder med et eller to stempler.

I en sådan situation kan man hverken tale om tryk eller temperatur af "gassen". Men man kan eventuelt tage en middelværdi over en passende lang tid af molekylets stødpåvirkninger af stemplet og betragte denne som et tryk. Maxwell beregnede antallet af stød per kvadratmeter og per sekund og viste, at dette stødtal er proportionalt med partikeltætheden i gassen - altså antal molekyler per kubikmeter - og med molekylernes gennemsnitsfart.

I maskinen med to stempler antages trykket på stemplernes yderside at være umådeligt lille. Der er imidlertid ikke angivet nogen anden mekanisme, der kan stoppe stemplerne. Mens molekylet bombarderer det i starten bevægelige stempel, overføres der bevægelsesenergi til stemplet, og når dette rammer sit stop, bliver denne energi til varme. Under bevægelsen er stødtallet efterhånden aftaget til det halve eller endnu mindre, hvis molekylets gennemsnitsfart er aftaget. Disse forhold er der ikke taget stilling til i systembeskrivelsen, så det er umuligt at analysere processen, og det er heller ikke til at se, om der overhovedet kan tales om en kredsproces.

Maskinen med ét stempel har store problemer

Når stemplet er i en yderstilling, vil det ene rumfang være meget lille. Det medfører et stort stødtal, så molekylet vil have en stærkt forøget chance for at ryge ud igen mens hullet er åbent.

Meget værre er imidlertid, at sammenstødet med stoppet og "lem-åbneren" vil udvikle varme. Temperaturen af stempel og lem vil derfor stige, og da der jo er tale om meget små og lette komponenter, vil varmebevægelserne efterhånden blive så voldsomme, at lemmen er åben på vilkårlige tidspunkter. Stemplet vil bevæge sig hid og did helt ukontrolleret og kan ikke levere noget arbejde - fx løfte et lod (de to lige store lodder på tegningen kan vist  ikke tillægges nogen betydning). 

I maskinen med en membran og et stempel skal membranen åbenbart udføre samme funktion som Maxwells dæmon. En sådan usymmetrisk, passiv membran hører indtil videre hjemme i fantasiens verden - desværre.

Det er foreløbig lidt vanskeligt at forestille sig at bygge så små maskiner. Naturen har imidlertid forlængst realiseret dem. Tidsskriftet KVANT bringer i december 2011 en artikel om (biologiske) molekylære motorer, som direkte omdanner kemisk energi til mekanisk arbejde.

Med venlig hilsen
Finn Berg Rasmussen

(Spørgerens kilde er: Scientific American 257(5):108-116 (November, 1987).)