(1) Kvantefænomeners afhængighed af måling af dem – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om fysik > ? om Fysik > (1) Kvantefænomeners a...

24. juni 2008

(1) Kvantefænomeners afhængighed af måling af dem

Hej NBI

Jeg beklager at spørgsmålet måske ikke er superkort, men jeg kan ikke rigtigt gøre det kortere, hvis det og dets kontekst skal være tilstrækkeligt præcist.

Jeg er universitetsuddannet inden for filosofi og har kun en - særdeles - ordinær grundforståelse af kvantefysik, og jeg har på den baggrund et spørgsmål vedrørende det angivelige problem for en - på kvanteniveau - "realistisk" tolkning af kvantemekanikken.

Så vidt jeg har forstået, så er det essentielt Heisenbergs ubestemthedsrelation, der ligger til grund for, at man tolker kvantespringenes (elektronernes) position(er) som ontologisk set - hvis det begreb giver mening i en ren fysiksammenhæng - rene potentielle sandsynlighedsfænomener, hvis aktualitet afgøres af målingen af dem.

Det jeg ikke helt - ud fra mit niveau - forstår, er, hvorfor kan man ikke blot kan sætte de makroskopiske objekters aktualitet (deres faktiske relation til alle andre objekter, herunder dem i deres umiddelbare omgivelser) til - realistisk - at bestemme kvantespringenes (elektronernes) position gennem deres "måling" af de makroskopiske objekter "hvori" kvantespringene foregår. "Måling" skal vel ikke nødvendigvis foretages af en bevidsthed på kvanteniveau, hvis objekter i al almindelighed gensidigt bestemmer hinanden.

For at hele kædereaktionen af altings (her: makroskopiske objekters) gensidige bestemthed kan "udløses", så skal (hvis man ikke kan komme uden om en "idealistisk" position - altså det at aktualitet er afhængig af et subjekt/en bevidsthed - hvilket bestemt ikke er let), blot een bevisthed være bevidst om ("måle") fx. et sandkorn, hvorefter denne "sætten" af et eksisterende objekt bestemmer ("måler") alle andre objekter i universet ud fra sit særlige "perspektiv", hvilket således medfører "realismen" af andre objekter uden for den bevidsthed, der sætter/er bevidst om/"måler" (fx.) blot et sandkorn. At alle objekter "måler" hinanden på en bestemt måde, betyder vel stadigt ikke, at den totale "måling" ("sætten", "aktualisering") fra alle andre objekters side af et bestemt objekt: en makroskopisk samlinger af atomer, kvarker osv., og "derigennem" et bestemt atom og dets kvantespring [kvantepotentiale(r)], ikke kan falde ud til en bestemt side, alt efter resultatet af den samlede "måling" (bestemmelse) til et bestemt tidspunkt.

Hvis målingen på et atom gennem fysiske objekter (fx. et måleinstrument) fremkalder et kvantespring, og Schrödingers kat derfor dør, så er det jo blot udtryk for, at man har fremkaldt en bestemt virkning gennem interaktion med atomet.

Med venlig hilsen
T V A


Kvantefænomener
Dette spørgsmål illustrerer i høj grad hvor afhængige vi er af et fælles sprog, når vi forsøger at kommunikere med hinanden. Jeg vil ikke påstå, at jeg forstår alle nuancer i spørgsmålet. Tilsvarende er jeg er sikker på, at de fleste ikke forstår, hvad fysikere mener, når de udbreder sig om kvantemekanikkens subtiliteter.

Spørgsmålet drejer sig om fortolkningen af kvantemekanikken og særligt om det såkaldte måleproblem. Inden jeg går videre med svaret vil jeg bede læserne om at se følgende lille glimrende film fra YouTube, som introducerer det eksempel jeg vil bruge:

Når man taler om at 'fortolke' kvantemekanikken, så er det fordi kvanteteorien er en komplet matematisk teori for naturen. Matematik er et selvstændigt sprog, og det er som regel nødvendigt at oversætte matematiske udsagn til almindeligt sprog før man for alvor vil sige, at man forstår udsagnet. Der er dog ikke nogen garanti for, at det altid vil være muligt. Vores dagligdags sprog er udviklet ud fra de erfaringer vores hjerne udsættes for via sanserne, og disse sanser er tilpasset bestemte længde- og tidsskalaer. Fx er vi suveræne til at opfatte, hvad der sker på længdeskalaen 1 meter og tidsskalaen 1 sekund, mens vi er aldeles ude af stand til at opfatte, hvad der sker på længdeskalaen 1 nanometer (10-9 meter) og tidsskalaen 1 picosekund (10-12 sekund), eller for den sags skyld længdeskalaen 1 lysår (ca 109 meter) og tidsskalaen 100.000 år (ca 1012 sekunder). I disse tilfælde er der ikke andet for end at vænne sig til at tænke på og jonglere med disse skalaer evt. ved at opfinde nye ord og begreber til hjælp.

Kvanteteorien blev opdaget i et forsøg på at beskrive atomare fænomener, men i dag udgør den en ramme, hvori alle kendte fysiske fænomener beskrives og det på alle længde og tidsskalaer. Det er derfor vigtigt, at man er i stand til at fortolke denne alomsiggribende matematiske teori.

Hvad er det så, at teorien siger, og som kræver fortolkning? Spørgeren nævner Heisenbergs ubestemhedsrelation, som central i kvanteteorien. Heisenbergs berømte relation siger, at man ikke på samme tid kan kende både sted og hastighed af fx en elektron med vilkårlig god præcision. Relationen kan generaliseres til andre par af fysiske størrelser. Fx kan man ikke samtidig kende samtlige komponenter af det såkaldte impulsmoment (en vektor, der beskriver omdrejningsakselens orientering i rummet og omdrejningshastigheden). Heisenbergs ubestemthedsrelationer og dog ikke det, der giver de største fortolkningsproblemer - man kan på mange måde vænne sig til, at sådan er det. De største problemer følger af kvanteteoriens såkaldte superpositionsprincip.

Dobbeltspalteeksperimentet giver et godt eksempel. Udfører man eksperimentet med kun en spalte vil elektronen være beskrevet med en simpel bølge på den anden side af skærmen med spalten. Hvis spalten til højre er åben benyttes bølgefunktionen ΨH i den matematiske beskrivelse. I dette tilfælde vil matematikken og den intuitive forståelse stemme overens: elektronerne vil ramme detektorskærmen i et smalt område bag spalten (bredden af området er i øvrigt bestemt af Heisenbergs ubestemthedsrelation). Intensiteten af elektroner vil være bestemt af kvadratet på bølgefunktionen, H|2. Tilsvarende benytter beskrivelsen en bølgefunktion ΨV, hvis det er spalten til venstre, der er åben. Åbnes nu begge spalter, så benytter man i beskrivelsensuperpositionen af de to funktioner hørende til hhv kun højre og venstre spalte åben: ΨHV. Resulstatet heraf er, at elektron-intensiteten nu vil danne et interferensmønster på detektorskærmen. Havde elektronen været en almindelig klassisk bølge, som fx en vandbølge eller en lydbølge, så ville det måske ikke have været så mærkeligt, men i dette forsøg kan man lade elektronerne passere igennem eksperimentet enkeltvis. Dette ændrer ikke den matematiske beskrivelse - den er stadig en superposition, men den enkelte elektron producerer en enkelt prik på skærmen og ikke et udsmurt interferensmønster, som beskrivelsen lader til at forudsige. Her er der i sandhed en klar afvigelse mellem beskrivelse og observation, og der er i allerhøjeste grad brug for en fortolkning af teorien. Standardfortolkningen, der har navn efter vor by København, er at bølgefunktionen ikke beskriver den virkelige virkelighed, men kun fortæller hvad sandsynligheden er for at en bestemt virkelighed realiseres. I praksis virker det fremragende. Der findes faktisk ikke nogen som helst veldokumenterede afvigelser.

Igennem alle årene siden starten i midten af 20'erne har folk naturligvis været noget utrygge ved denne tingenes tilstand. Hvad er det, der gør at elektronen beslutter sig for at materialisere sig et bestemt sted på detektorskærmen, og hvad sker der helt præcis i denne proces? Kvanteteorien er som sagt altomfattende, og man kan uden videre inddrage detektorens atomer og elektroner i den teoretiske beskrivelse. I praksis er dette ikke så let - det kræver indgående kendskab til atom- og faststoffysik, men det er dog muligt. Når alt støvet har lagt sig efter alle udregningerne, så står følgende faktum tilbage: Beskrivelsen er stadig en superposition men nu af mange forskellige funktioner - stort set en hørende til hver af de mulige steder elektronen kan afstedkomme en prik på skærmen: Ψ = Ψ(x1)+Ψ(x2)+.... Her beskriver hvert led, hvordan atomerne i nærheden af positionen xi ændrer sig som følge at, at de er blevet ramt af en elektron. Ydermere gælder stadig, at hvert led kan skrives som en superposition af led, svarende til at elektronen er passeret igennem højre eller venstre spalten: Ψ(xi) = ΨH(xi) + ΨV(xi), så det basale interferensmønster er stadig tilstede i beskrivelsen. Udover at inddrage detektorens atomer kunne man også inkludere selve den menneskelige iagttager og vedkommendes atomer og molekyler, som til syvende og sidste udgør det fysiske grundlag for iagttagerens bevidsthed om det eksperimentelle resultat. Resultatet af den kvanteteoretiske analyse er, at hele opstillingen inkl. iagttageren kan beskrives som en superposition af alle de mulige prik-positioner på skærmen. Hvert led i superpositionen beskriver, hvordan detektor og iagttager reagerer på den begivenhed, at elektronen rammer et bestemt sted i detektoren. Ja, faktisk er det som om, at naturen, hvoraf iagttageren og vedkommendes molekyler er en del, kun vælger et af de mange led i superpositionen. Den gode nyhed er nu, at det er en fantastisk god approksimation at se bort fra interferens imellem de mange led i superpositionen. Der er så mange partikler involveret, at det i praksis er sådan, at interferens-effekterne er så ekstremt små, at de kan negligeres.

Tilbage står vi nu med en beskrivelse, som består af en kvantetilstand, der i princippet er en superposition af fantastisk mange led, men i praksis kan vi tillade os at negligere interferens mellem leddene. Hvert led beskriver en konkret proces, hvor pletten på detektorpladen er et bestemt sted, og alle iagttageres hjerner observerer præcis denne plet - altsammen præcis som i eksperimentet. Kvanteteoriens mysterium består nu i, at forklare, hvorfor beskrivelsen har samtlige mulige eksperimentelle udfald, og hvordan det tilfældige valg af blot et enkelt af leddene sker. Man kalder fænomenet for 'bølgefunktionens kollaps'.

Sandheden er, at ingen ved hvordan det sker, om overhovedet. I princippet kunne man forestille sig, at et fremtidigt meget forfinet eksperiment ville være i stand til at detektere de meget meget små effekter af interferensen mellem de forskellige led. I den situation ville det være en fejl at smide led væk, som vi er tilbøjelige til at gøre i dag. Det kan også være, at hvis det fysiske system bliver tilstrækkelig stort og involverer mange partikler, så bryder kvanteteoriens superpositionsprincip sammen, og skal erstattes af en indtil videre ukendt teori, der beskriver, hvordan bølgefunktionen kollapser.

Hilsen fra
Per Hedegård, Professor MSO