Induktion i jordfeltet – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om Fysik > ? om Fysik > Induktion i jordfeltet

10. januar 2010

Induktion i jordfeltet

Hej Spørg om Fysik
Vi har undret os, om det er muligt at skabe strøm i en spole ved at bevæge den ved jordens overflade, altså gennem jordens magnetfelt.

Vi kan tilsyneladende ikke finde nogen svar på, om det overhovedet kan lade sig gøre. Men hvis det kan, er det så muligt at udregne, hvor stor en spole man skal bruge og hvor hurtigt den skal bevæges for at opnå et givet strømniveau?

Det afhænger jo sikkert af materialet som spolen er lavet af (kobber, jern, superleder), samt, hvor på jorden man bevæger spolen (er magnetfeltet stærkere eller svagere ved ækvator?).

Med venlig hilsen
K

 

Apparatet i beskriver, hedder en jordinduktor. Hvis man drejer en spole i jordfeltet, så omdrejningsaksen er vinkelret på feltretningen, får man en spænding over spolen.

Jordfeltets vandrette retning peger i Danmark omtrent nord (afvigelse fra geografisk nord ca. 0 til 2,5 ⁰ afhængigt af hvor i landet), men hælder nedad i forhold til vandret og vinkelen er ca. 70 ⁰, dvs. en forholdsvis stor del af feltet peger nedad. Det vandrette felt er i fysiske enheder ca. 17 µT (mikrotesla, Tesla er enheden for den magnetiske induktion), det lodrette ca. 47 µT altså næsten 3 gange kraftigere. Det samlede felt bliver så ca. 50 µT.

Spændingen forklares ud fra Faradays induktionslov, Michael Faraday (GB, 1791 - 1867), som siger

EMK = ΔΦ/Δt, hvor ΔΦ er ændringen af fluxen af magnetfeltet indenfor den leder (ledning), vi flytter (Φ, fluxen er den magnetiske induktion pr. m2), Δt er den tid det tager at ændre feltet med størrelsen ΔΦ. Har man en spole med N vindinger, bliver det til EMK = N*ΔΦ/Δt, EMK er den "spænding" der frembringes.

Eksempel: vi laver en spole med N = 1000 vindinger på størrelse med et stort cykelhjul dvs. diameter 28" eller 71 cm. Arealet af spolen bliver ca. 4000 cm2 eller A = 0,4 m2. Vi anbringer omdrejningsaksen vinkelret på jordfeltet. Vi sætter spolen til at dreje 300 omdrejninger pr. minut dvs. 5 omdrejninger pr. sek. (vekslestrømmen i el-nettet har 50 svingninger pr. sek.). Det giver så anledning til en sinusformig vekselstrøm. Når spolen er drejet ½ omgang, er feltændringen  ΔΦ= 2 *50 µT = 100 µT. Den højeste spænding der optræder, bliver så 0,63 V, normalt vil man angive det der hedder effektivværdien, som er 0,44 V (det man kan sammenligne med de 230 V, vi har i bynettet).

Dette er en "dårlig forretning", permanente magneter er billige, og deres felt er varigt uden energitilførsel, og jern i en lille spole der drejer rundt i et permanent magnetfelt, er en langt bedre konstruktion og spændingskilde, så det er, hvad man i praksis bruger i mindre elforsyninger f.eks. cykeldynamoer (gammeldages eller med blinkende lysdioder).

Når man skal lave større dynamoer, anvender man normalt en spole med strøm igennem, til at frembringe det ønskede magnetiske felt.

Spændingen afhænger altså ikke af spolens materiale, det der frembringes ved induktion er en spænding. Strømmen bestemmes af modstanden i kredsen. Lad os sige, at modstanden i spolen er 2 ohm (og den afhænger af længden af ledningen, tykkelsen og materialet, den spole ovenfor har en ledning på 2230 m!) og modstanden af en kreds, vi forbinder er 4 ohm. Så er den samlede modstand 6 ohm. Så siger ohms lov,  Georg Simon Ohm (D, 1789 - 1854) U = R * I, hvor U er spændingen, I strømmen og R modstanden. Her altså U = 0,44 V, R = 6 ohm og I = 0,074 A, som fås ved indsættelse. Altså fås en lille spænding og dermed en lille strøm.

Bevæger man f.eks. spolen ved at holde den vandret eller lodret, og så forskyde den, kommer der ingen spænding og dermed ingen strøm. Der skal ske en ændring af fluxen igennem spolen, for at få en spænding.

Feltet ved ækvator er horisontalt (vandret) og ca. 40 µT, ved nordpolen stort set horisontalt (lodret) og 60 µT, ved den sydlige pol tilsvarende 67 µT. Der er altså ikke tale om de helt store variationer i feltstyrken uanset hvor man er.

Billederne er hentet på Internettet, nedenfor en jordinduktor.

Med venlig hilsen
Malte Olsen