Men hvad er tid? Eksisterer tid som andet end en menneskelig idé? – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om fysik > ? om Fysik > Men hvad er tid? Eksis...

06. januar 2012

Men hvad er tid? Eksisterer tid som andet end en menneskelig idé?

Hej Spørg om Fysik
Jeg sad og så et program på Discovery med Stephen Hawking, hvor begrebet "tid" blandt andet blev behandlet. Dette bragte mig til nogle spørgsmål, som jeg ofte har grublet over, men uden at finde svar. Jeg synes ofte, at "tid"omtales som et selvfølgeligt fænomen, der eksisterer uafhængigt af menneskeligt intellekt, som en selvstændig kraft i universet.

I programmet jeg så, blev det hævdet, at tiden går i stå i et sort hul, og at der før "big bang" ikke eksisterede tid. Men hvad er tid? Eksisterer tid som andet end en menneskelig idé? Hvad er den førende videnskabs definition af "tid", når det hævdes, at den er i stand til at gå i stå, og at den før "Big bang" slet ikke eksisterede? Og er der overhovedet belæg for at påstå, at "tid" kan gå i stå i et sort hul, samtidig med at den fortsætter uden for det sorte hul?

På forhånd tak

Med venlig hilsen
A S

Hvad er tid?

Af Benny Lautrup

Begrebet `tid' er fuldt af paradokser. På den ene side kan vi bestemme tid mere præcist end nogen anden fysisk størrelse, og på den anden side har vi ikke  begreb om, hvad tid egentlig er.

Filosoffer har altid fået ondt i hovedet af at spekulere over tidens natur, typisk illustreret gennem det velkendte Augustin citat fra cirka 400 AD: Hvad er tid så? Hvis ingen spørger mig, ved jeg det;  hvis jeg søger at forklare det til den, der spørger, ved jeg det ikke. Fysikere er knap så bange for at erkende, at der er mange basale naturfænomener, vi dybest set ikke ved, hvad er. Vi ved godt nok, hvad et atom er, nemlig en samling elektroner bundet til en kerne ved hjælp af et elektromagnetisk felt.  Men dybest set ved vi ikke, hvad en elektron er. Der findes teorier, der søger at forklare elektronen ud fra dybere elementer, for eksempel strengteorierne, men der er stadig intet eksperimentelt belæg for disse.

I 1905 offentliggjorde Einstein sin første artikel[i] om, hvad der nu kaldes den specielle relativitetsteori. Uden omsvøb skærer han igennem alle kvababbelser over tidens natur og definerer tid som "stillingen af mit urs lille viser".  Lidt mere generelt kan Einsteins tidsbegreb formuleres som "det tal jeg læser på mit ur". Men hvad er så et ur? Svaret kan ikke være: "En maskine, der viser tid", for så kører det i logisk ring. Det eneste mulige svar må være, at enhver makroskopisk genstand kan udnævnes til at være ur. 

Dali's tidsbegreb

Enhver genstand? Ja, faktisk! Nogle er dog bedre ure end andre. Geologer aflæser en stens eksponeringstid på jordoverfladen gennem dens forvitringstilstand, eller  stenens alder gennem forholdet mellem ustabile radioaktive isotoper. Retspatologer aflæser dødstidspunktet for et menneske ud fra ligets henfaldstilstand. Biologer bruger DNA-sammenligninger til at bestemme tiden siden separation af  populationer. Mere generelt gælder det for ethvert lukket makroskopisk system, at dets indre uorden kan bruges som ur, fordi den altid bliver større med tiden ifølge termodynamikkens anden hovedsætning. Men det er dog ikke altid så nemt at få et præcist tal ud af det.

Urene i de ovenstående eksempler er aperiodiske, i lighed med timeglas og vandure.  Alle  præcise ure  er derimod baseret på periodiske fænomener, som for eksempel svingninger i bornholmerurets pendul, i kvartsurets  krystal, og  i atomurets spektrale hyperfinstruktur. Sådanne ure "tikker" regelmæssigt, og tiden bestemmes ved at tælle antallet af svingninger eller tik. Jo højere svingningsfrekvensen er, jo kortere tidsrum kan måles. Det forunderlige og uforklarlige er, at forskellige periodiske ure følges ad, således at antallet af tik mellem to begivenheder altid har et bestemt forhold. I hvert fald inden for usikkerheden i deres gang.

Det bedste periodiske ur regnes for at være det, som holder tiden bedst i sammenligning med kopier af sig selv, når blot de hele tiden befinder sig i nærheden af hinanden. Siden 1967 har sekundet således været defineret som varigheden af lidt over ni milliarder (præcist 9.192.631.770) svingninger i alkalimetallet Cæsium-133's hyperfinstruktur[ii].  Det skal lige nævnes, at før 1956 var sekundet defineret som 1/86400 af en middel-soldag, og indtil 1967 som en passende brøkdel af det tropiske år 1900.  Jordens rotation  og dens omløb omkring Solen er imidlertid ikke så stabile og præcise som svingningerne i Cæsiums hyperfinstruktur. Atomuret har tillige den fordel, at Cæsium kan findes overalt i universet og karakteriseres alene ved antallet af protoner og neutroner i atomkernen. I princippet kan vi fortælle selv de mest fremmede væsener, hvad et sekund er, hvis de blot selv har fundet ud af, at der findes atomer.

Egentid

Med Einstein's definition bliver tid en lokal - "personlig " - størrelse,  kaldet egentid,  knyttet til en bestemt iagttager ("mig og mit ur"). Forskellige iagttagere vil generelt have forskellig egentid, selv om de benytter ure af nøjagtig samme konstruktion.  Et centralt spørgsmål bliver derfor, om forskellige iagttageres ure kan synkroniseres med hinanden, så at de altid viser samme tid uanset, hvor iagttagerne befinder sig ,eller hvordan de bevæger sig i forhold til hinanden. Hvis det er muligt, kan vi i princippet synkronisere alle ure med hinanden og derved definere en universel tid,  gyldig for alle iagttagere,  ligesom Newton forestillede sig.  

I sin første artikel  viste Einstein, at universel synkronisering ikke er mulig.  Det vil komme for vidt her at gå ind i hans detaljerede argument, som er baseret på, at lyshastigheden er en naturkonstant med samme værdi for alle iagttagere.  Resultatet er, at ure der bevæger sig i forhold til hinanden,  ikke kan bevare synkroniseringen.  Universel tid findes derfor ikke.  Det klassiske eksempel er tvillingeparadokset. Et par tvillinger fødes et sted, hvor de ikke er påvirket af ydre kræfter, så at de ikke er udsat for nogen acceleration. De får tildelt identiske ure, som til at begynde med er synkroniseret med hinanden, og forbliver synkroniseret så længe tvillingerne bliver sammen. Den ene tvilling sendes nu ud på en lang rejse, hvor acceleration ikke kan undgås, medens den anden forbliver hjemme. Når tvillingerne senere mødes igen og sammenligner deres ure, vil den rejsende tvillings ur altid vise en mindre tid (målt i antal tik) end den blivendes. Den tilbageblevne tvilling vil derfor hævde, at den rejsendes ur har gået langsommere end hans eget. Denne  "tidsforlængelse"  af den rejsendes ur er siden blevet efterprøvet eksperimentelt mange gange. Tvillingeparadokset blev direkte eftervist med høj præcision på CERN for cirka 35 år siden[iii] .

Den specielle relativitetsteori  inkluderede ikke tyngdekraften. Godt ti år  efter offentliggjorde Einstein den  almene relativitetsteori[iv],  som inkluderer tyngdekraften. Han viste, at ure, der befinder sig forskellige steder i et tyngdefelt, heller ikke kan bevare synkroniseringen. Jo dybere nede i et tyngdefelt et ur befinder sig, jo langsommere går det i forhold til et ur, der ikke er udsat for et tyngdefelt.  Således går et ur på jordens overflade cirka 60 mikrosekunder per døgn langsommere end et ur langt væk fra jorden!

Nu kunne man jo tro, at det relativistiske tab af synkronisering på grund af iagttageres forskellige hastighed eller beliggenhed i et tyngdefelt ingen betydning har for vores dagligdag. Lyshastigheden er trods alt meget stor sammenlignet med jordiske hastigheder.  Men det er ingenlunde tilfældet. I dag betjener næsten alle sig af GPS til navigation i biler, både eller fly. En GPS satellit befinder sig cirka 20.000 kilometer over jorden  i en cirkulær bane med en hastighed på omkring 2.700 meter per sekund.  På grund af højdeforskellen vil satellittens ur  gå hurtigere end et ur på jordens overflade og vinde omkring 45 mikrosekunder per døgn, medens det på grund af hastighedsforskellen vil  gå langsommere og tabe omkring 7 mikrosekunder per døgn. Alt i alt vinder en satellits ur derfor cirka 38 mikrosekunder per døgn i forhold til et ur på jordoverfladen. Dette er ganske uacceptabelt, fordi det svarer til en positionsfejl på omkring 12 kilometer per døgn. I praksis korrigeres det i selve urets konstruktion ved at skrue passende ned for tik-frekvensen før satellitten  sendes op, så at uret i satelliten og  på jorden tilsyneladende går nogenlunde ens.  Det skal tilføjes, at  det er nødvendigt med mange andre løbende korrektioner for at opnå den høje præcision, vi kender i dag.

Sorte huller

Hvis et kugleformet  objekt, en planet eller stjerne, komprimeres ligeligt fra alle retninger, vil det komprimerede stof normalt udøve et modtryk, så at kompressionen stopper. Tyngdekraften hjælper dog til med kompressionen og bliver stærkere, jo mindre objektets radius bliver. Før eller senere vil radius blive så lille og tyngdekraften så stor, at  den alene kan overskride det maksimale modtryk, objektets stof kan udøve.  Den ydre kompression er ikke længere nødvendig, og objektet fortsætter med at skrumpe ind af sig selv. Objektet siges at undergå et gravitationelt kollaps

I begyndelsen kan kollapset iagttages udefra, men før eller senere passerer radius en værdi, kaldet Schwarzschild's radius, hvor undslippelseshastigheden fra objektets overflade overstiger lysets hastighed. Intet lys (eller andet signal) kan længere nå den fjerne iagttager. Objektet er blevet til et sort hul. For Jordens vedkommende er Schwarzschild's radius omkring 9 millimeter og for Solen 3 kilometer. Man kan selvfølgelig forestille sig, at kollapset fortsætter, efter denne grænse er passeret, men det er ikke længere muligt at få noget at vide om det. Alt, hvad der siges om objektets videre skæbne, er baseret på teori. Schwarzschild's radius danner en uigennemtrængelig horisont for vores nysgerrighed.

Sorte huller kan derfor ikke observeres direkte, men kun indirekte gennem deres vekselvirkning med stoffet omkring dem. Det, vi i dag kalder et sort hul, burde faktisk kaldes et kollapsende objekt, en "kollapsor".  Den er typisk slutresultatet af en proces, der normalt begynder med en stjernes eksplosion, en supernova, men kan også opstå ved, at stof falder ind på en stor stjerne, så at dens masse vokser. Når stjernens masse bliver tilstrækkelig stor, mere end cirka 3-4 solmasser, kan dens stof ikke længere skabe det modtryk, der ellers kunne forhindre kollapset.  I centrum af så godt som enhver galakse  findes der et sådant sort hul, som med tiden har vokset sig meget stort ved at opsluge stjerner, støv, og gas fra nabolaget.  For nylig har man observeret[v] en gas sky blivet revet i stykker, medens den falder  ind i vores egen Mælkevej's centrale sorte hul, hvis masse er mere end fire millioner gange større end Solens.

Tyngdefeltet omkring et kollapsende kuglesymmetrisk objekt ligner langt fra centrum tyngdefeltet omkring en planet eller stjerne.  Einstein's almene relativitetsteori siger, at jo dybere nede i dette felt et ur befinder sig, desto langsommere går det relativt til et ur fjernt fra det sorte hul.  

En kunstners opfattelse af et sort hul

Det interessante er nu, at uret stopper helt med at gå, når det nærmer sig Schwarzschild's radius. Udefra vil det se ud, som om uret og dermed al bevægelse, inklusive kollapset selv, går i stå  og fryser fast ved Schwarzschilds radius.  Men Einstein's teori siger også, at en iagttager intet vil bemærke, når Scwarzschild's radius passeres. Hans egentid tikker for ham med den sædvanlige frekvens. Han vil dog opleve, at han ikke længere kan stoppe sit fald uanset, hvor god en raketmotor han måtte råde over, men må følge med kollapset til den bitre ende. Hvis han udsender sine tik med radiobølger, vil den fjerne iagttager modtage et sidste signal, udsendt lige før den faldende passerer Schwarzschilds radius. Hvad der herefter sker med den arme stakkel forbliver ukendt for den fjerne iagttager. Teorien siger, at den faldendes egentid og dermed hans liv også stopper efter et endeligt antal tik, men det kan vi principielt ikke vide.

Big Bang

Big Bang er betegnelsen for begyndelsen på den universelle ekspansion af rummet, der får galakser til for evigt at fjerne sig fra hinanden.  Observationer tillader os i dag at se tilbage til omkring 300.000 år efter begyndelsen for 13,7 milliarder år siden.  I modsætning til sorte huller, er der dog ingen horisont, som forhindrer os at se længere tilbage i tiden, og nye eksperimenter er undervejs.

Den almene relativitetsteori er en afgørende teoretisk komponent i forståelsen af universet som helhed og dets udvikling, også kaldet kosmologi. Vi ved endnu ikke eksperimentelt, hvad der skete tæt på Big Bang, men teorien siger, at  tid og rum og tyngdekraft vil blande sig med hinanden på måder, vi slet ikke har erfaring med her på jorden. Selve geometrien af rum og tid vil også tage helt andre former end den, vi kender til. Man kan for eksempel sagtens forestille sig rumtids-geometrier, i hvilke det er umuligt at tale om tiden før Big Bang.  Den simpleste analogi er den to-dimensionale kuglegeometri, som gælder på jordens overflade.  Jordens omdrejning definerer sydpol og nordpol, og alle steder på jorden kan man vandre mod syd eller nord, bortset fra på sydpolen eller nordpolen. Syd for sydpolen og nord for nordpolen er geometriske umuligheder på jordens overflade. På samme måde kan man forestille sig et univers, hvor tiden før Big Bang er en geometrisk umulighed og derfor et meningsløst begreb. Måske er universet indrettet sådan, måske er det ikke. Vi ved det ikke.


[i] "Zur Elektrodynamik bewegter Körper". A. Einstein, Annalen der Physik 17, 891 (1905).

[ii] "The Measurement of Time". C. Audoin og B. Guinot, Cambridge University Press (2001).

[iii] "Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit". Bailey et al, Nature 268, 301 (1977). 

[iv] "Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie".  A. Einstein,  Annalen der Physik 49, 518 (1916).

[v] "A gas cloud on its way to the supermassive black hole at the Galactic Centre". Gillessen et al, Nature 481, 51 (2012).