Naturkræfter og golf – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Niels Bohr Institutet > Spørg om fysik > ? om Fysik > Naturkræfter og golf

04. november 2010

Naturkræfter og golf

Hej Spørg om Fysik
Er der naturkræfter ud over jordens tiltrækningskraft, luftmodstanden, vindforholdene (og i bekræftende fald hvilke), der har indflydelse på en golfbolds svævelængde?

Spørgsmålet er opstået i en diskussion om, hvor vidt der er forskel på slagets længde når bolden:

1) svæver hen over almindelig vandret græsareal ...eller
2) når den svæver hen over en afgrund med fugtig bundforhold

Boldens overflade har også indflydelse på boldens svævelængde, ligesom slagets kraft har det. Spørgsmålet går mest på forholdene i 1) og 2).

Kan det mere åbne luftrum under bolden i 2) ene og alene have den indflydelse, at boldens svævelængde formindskes?

Håber spørgsmålet er forståeligt og at det er muligt svare på.

Venlig hilsen
O A

De væsentlige størrelser der bestemmer længden af et golfslag er start-hastigheden, startvinklen og rotationshastigheden af bolden. Starthastighed og vinkel bestemmes af spillerens evne til at overføre impulsen fra krops-drejningen til bolden (hans timing i drejet og svinget) samt af jernet/køllen, som jo har en vinkel (loft).

Golfbold i træfningsøjeblikket, bemærk at bolden er betydeligt udfladet på træfsiden.

Selve kontakten imellem jern eller kølle og bold i løbet af ca. 1 millisekund i slaget. Rotationen bestemmes ud over jern eller køllevalg også af, om det er et rent slag eller om der er græs imellem slagfladen og bolden. En størrelse som har betydning er også boldens præcise overfladetype og boldens opbygning indeni. De fleste spillere slår lidt kortere med de billige øvebolde på driving-range, end med de bolde de spiller med måske 10 %. De normale bolde er lavet af to lag materialer inden (svarende til mange amatørers slaghastighed på ca. 130 km/h), de dyrere og mere komplekse bolde med 3 eller flere lag omkring kernen, forbedre ikke de fleste amatørers slaglængde væsentligt. Når alt det er inddraget kommer så banen bolden tager, hvor langt når den.

Jordens tiltrækningskraft
Forskelle i jordens tiltrækningskraft har ingen betydning, de er umådelige små, så ser man bort fra de to golfslag, der er slået på månen (Alan B. Shepard, 1971, 1 hånd, slag 2 i området 200 - 400 yard), er det uden betydning.

Alle golfspillere ved, at vinden har væsentlig betydning, man ser tydeligt, at sidevind tager bolden, og at modvind gør slagene kortere (og ofte lidt højere pga. boldens rotation), så med og modvind er ikke uden betydning.

Luftmodstand
Tilbage er luftmodstanden, som indgår på 2 måder. Boldens rotation (op til ca. 2800 omdr. pr. sek.).

Her griber de dimples (der er normalt 250 - 450 af dem på en bold), der er i overfladen, fat i luften og giver bolden en bane, som er højere og længere end et kast med samme startbetingelser, de løfter bolden når den roterer. Dimples på en bold betyder, at luften lige omkring bolden bedre følger med rotationen. Det bevirker en hydrodynamisk tværkraft (den samme kraft som bevirker, at et fly kan flyve), som altså løfter bolden under bevægelsen.

Banen bliver anderledes idet toppen af banen ligger længere ude end et kast, men i slutningen af banen går bolden mere lodret ned. Er rotationen ikke om en vandret akse trækker den bolden til den ene eller anden side se : http://www.nbi.ku.dk/spoerg_om_fysik/fysik/golfboldens_bane/

Rotation
Da rotationen er vigtig, er designet og renheden af rillerne i jernene også vigtig, idet de skal gribe fat i bolden og fremkalde rotationen. Det er derfor også vigtigt at bolden er ren (derfor præcise regler om hvornår bolden må renses).

Den anden virkning er at luftmodstanden efterhånden bremser bolden og nedsætter rotationshastigheden, så bolden jo som bekendt ender på jorden, hvor den resterende fart og rotation kan bevirke, at den enten ruller fremad, eller ved f.eks. de høje jern kan rulle tilbage på greenen, fordi rotationen er "baglæns".

Luftens densitet og slagets længde

temperaturen man spiller i betyder noget, høj temperatur principielt længere slag

Luftmodstanden bestemmes bl.a. af luftens densitet (massefylde), som er (tør luft)  ρ = 1,2929 kg/m3 ved 0 ˚C og 101325 Pa, ved 20 ˚C ρ = 1,2047 kg/m3 fugtig luft vil have en lavere densitet, men det drejer sig om ændringer af størrelsesorden 0,0042 kg/m3, og det er uden betydning. Når temperaturen bliver højere eller trykket mindre bliver densiteten mindre. Lavere densitet betyder mindre bremsning.

Desuden betyder trykket noget, man slår altså længere oppe i bjerge end ved havoverfladen. I f.eks. 1 km højde er ρ = 1,11 kg/m3 eller 14 % mindre end ved havoverfladen, i 2 km højde er densiteten omkring ρ = 1,01 kg/m3 dvs. mere end 20 % lavere end ved havoverfladen under de samme omstændigheder, det forøger længden af slag en del, hvilket også kendes fra pro turneringer i f.eks. Schweiz. Det længst dokumenterede slag (i longdriving) er mig bekendt slået af Sean Fister (US), som med en boldhastighed på omkring 350 km/h slår 387 m, så der er noget at stile efter.

Tilbage er i spørgsmålet de nævnte underliggende flader. Hvis den ene eller anden flade giver anledning til op eller nedvinde, kan det påvirke slaget lidt. Det afhænger af temperaturforhold, sol mm. Det er altså ikke noget systematisk, som man kan give et simpelt svar på, uden at vindhastigheder i lodret retning er målt. Ser man bort fra det har boldens højde over jordoverfladen ingen betydning.

Med venlig hilsen
Malte Olsen