Gaslove – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

24. februar 2018

Gaslove

Hej Spørg om Fysik
Jeg vil gerne vide hvor meget forskellige gasser udvider sig fra f.eks. atm. tryk, til 500 mbar absolut tryk.

Jeg formoder at almindelig atmosfærisk luft, udvider sig til ca. det dobbelte, ved en halvering af tryk, ved samme temperatur.

Hvad skal der tages højde for ved udregning af dette?

Er der forskel mellem hvor meget gasserne udvider sig (f.eks. N2, CO2, O2)?

Med venlig hilsen
MF

Gaslovene: Historisk, er de love som gælder for gasser, fundet af flere forskellige forskere. Her i Danmark plejer vi at kalde den lov der gælder ved konstant temperatur og luftmængde for Boyle Mariottes lov.

Edme Mariotte

Den skrives: p*V = konstant, hvor p er trykket og V rumfanget (volumen) af en gas, der er indespærret i f.eks. en cylinder. Konstanten afhænger så af gasmængde og temperatur. Loven blev fundet i år 1662 af den irske videnskabsmand Robert Boyle (IE, 1627-1692), og næsten samtidigt af Edme Mariotte (F, 1620 – 1684), som også fandt loven.

Det var hurtigt klart, at konstanten afhang af temperaturen. Allerede Galileo havde udviklet flere termometre, som anvendte luft, som det der ændredes med temperaturen, mere velkendt er det populære Galileo termometer (som bl.a. kan købes på Experimentarium).

Galileo Galilei (I,1564 – 1642). Temperaturskalaerne benævnes imidlertid efter de forskere, som beskrev, hvordan man fremstillede et præcist termometer. Den almindeligste her i landet er Celsius skalaen, hvor 0-punktet er ved vands frysepunkt og 100-punktet ved vands kogepunkt, (ºC).

Anders Celsius

Anders Celsius (S, 1701 – 1744), astronom. Reaumur skalaen, hvor frysepunktet også er 0 og kogepunktet er 80 René-Antoine Ferchault de Réaumur (F, 1683 – 1757) og Fahrenhait skalaen, hvor frysepunktet er defineret til -32 og kogepunktet til 212, Gabriel Daniel Fahrenheit (D, 1686 – 1736). Denne skalas værdier er baseret på en temperaturskala opstillet af danskeren Ole Rømer (som fastlagde den ved en mættet slatvandsopløsning fryser ved 0 og vand koger ved 60).

Ole Christensen Rømer (Dk, 1644 – 1710), hvor han stod i spidsen for et Dansk nationalt enhedssystem, som indførtes i 1683 (og han indførte også den Gregorianske kalender). Rømer satte 0 ved frysepunktet for en mættet saltvandsopløsning og 60 ved vands kogepunkt. Der er en række andre temperaturskalaer, men de mest anvendte i Europaer nok Celsius.

Ole Christensen Rømer, Robert Boyle og Galileo Galilei.

Fahrenheit bruges specielt i USA. Den i videnskab anvendte temperaturskala er Kelvinskalaen, som har samme gradlængde som Celsius skalaen, men starter ved det absolutte nulpunkt, dvs. den laveste temperatur som eksisterer, og det er -273,15 ºC, kaldes 0K. Kelvin skalaen er derfor 273,15 K ved 0 ºC, 100 ºC er så 373,15 K.

Skalaen er opkaldt efter den skotske fysiker William Thomson kendt som Lord Kelvin (UK, 1824 – 1907). Temperaturen i ºC betegnes normalt med t, i Kelvin med T, her bruges ikke mærket for grader.

William Thomson

Når man har en temperaturskala til rådighed, kan man beskrive gassers opførsel ved ændringer af temperaturen. De love kaldes Gay-Lussacs love. Joseph Louis Gay-Lussac også Louis Joseph Gay-Lussac; (F, 1778 – 1850), fysiker og kemiker. Der er to love, en som beskriver rumfang ved konstant tryk: V/T = V0/T0. Altså rumfanget (ved konstant tryk) forholder sig til den absolutte temperatur, som de tilsvarende forhold ved 0 ºC. Tilsvarende for trykket ved fastholdt rumfang: p/T = p0/T0, hvor p er trykket, T den absolutte temperatur og V rumfanget.

Man kan kombinere disse love til en fælles lov, som man kalder idealgasligningen: p*V = n*R*T, her er n et mål for, hvor meget gas man har (for noget man kalder antal mol, et mol af en gas indeholder NA = 6,02214129 *1023 atomer eller molekyler, ædelgasser har 1 atom, almindelige gasser molekyler ofte to atomer) og R kaldes gaskonstanten og afhænger af enhederne man bruger til at måle p, V med. Den kunne i stedet skrives: p*V/T= konstant, hvor konstanten så indeholdt gasmængden og enhederne. Som man ser, kan man enten anvende Boyle Mariottes lov på spørgsmålet eller idealgasloven. Din konklusion om fordobling og halvering er altså en beskrivelse af det, denne lov ville give som resultat.

René-Antoine Ferchault de Réaumur

Alle lovene forudsætter, at temperatur og tryk ikke har størrelser, så gassen bliver flydende eller til fast stof. Det forudsættes også, at der ikke sker kemiske reaktioner.

Disse love skal suppleres med Daltons lov, John Dalton (GB, 1766 – 1844) var en engelsk naturvidenskabsmand, som bl.a. beskæftigede sig med kemi. Den siger, at hvis man har flere gasser blandet i en beholder (og de ikke kemisk reagerer med hinanden), finder man totaltrykket, ved at finde trykket af den mængde man har af den ene gas, hvis den var alene, og det tilsvarende tryk af den anden, hvis den er alene, og så lægge de to tryk sammen. Har man altså atmosfærisk luft, som jo er ilt og kvælstof, får det tryk man måler summen af ilten og kvælstoffes tryk, hvis de havde været alene i beholderen. Tilsammen opfører de sig altså, som om der kun var en gas.

John Dalton, Gabriel Daniel Fahrenheit og Joseph Louis Gay-Lussac.

Gaslovene siger også, at alle gasser opfører sig ens, de udvider sig altså lige meget ved volumenændringer eller ved opvarmning. Det er jo samme lov der gælder i alle tilfælde, der er forskel på, hvor meget gas man har lukket inde, men ikke i hvordan det opfører sig. Samma antal atomer/molekyler gas giver samme tryk og volumen ved samme temperatur, alle ideale gasser opfører sig altså ens.

Med venlig hilsen
Malte Olsen