Flystyrt – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

19. februar 2009

Flystyrt

Hej Spørg om Fysik
I sin omtale af den seneste tragiske flyulykke i USA, har pressen skrevet, at "flyet faldt fra himlen som en sten med over 250 meter på kun 5 sekunder".

En sten falder jo normalt i overensstemmelse med tyngdeloven, der som bekendt siger, at accelerationen ved jordens overflade er knap 10 meter pr. kvadratsekund. Så vidt jeg umiddelbart kan regne ud i hovedet, må det medføre, at stenen falder med omkring 125 meter på 5 sekunder.

Hvis pressens beretning er rigtig, vil det altså sige, at flyet er faldet dobbelt så meget, som tyngdeloven siger! Hvordan kan det forklares?

Selv kan jeg kun se to mulige forklaringer: Enten er der ikke tale om et frit fald - eller også har jeg regnet galt!

Med venlig hilsen
A.C.

Du har for så vidt ret, hvis man slipper en sten og lader den falde 5 sekunder, skal man bruge en formel som hedder:

  •   h = ½ * g * t2 =  ½ * 9,82 [m/s2] * 52 [s2] = 122,8 m

hvor h er højden, g er tyngdeaccelerationen = 9,82 m/s2, og t er tiden. Det er svarende til det, du selv udregnede. Nu ved jeg ikke hvor præcise højde og tid er, de skal være ret præcise. Ønsker man nemlig i stedet at finde den tid det tager at falde frit fald de 250 m, bliver samme formel:

  •   t2 = 2 * h/g = 2 * 250 [m] / 9,82 [m/s2] = 50,92 [s2] eller t = 7,14 s

De 5 sekunder skal altså ikke måles meget galt, før der ikke er noget problem. Realiteten er antageligt, at flyet ikke hang stille (det ville være overraskende), men havde en fart fremad og måske også nedad. Et fly der f.eks. flyver med 900 km/h bevæger sig fremad med 250 m/s, så i et lodret dyk ville turen tage 1 sekund. Det var nok ikke et lodret dyk, i det mindste ikke fra starten.

Har flyet en mindre lodret fart nedad, skal man bruge en formel for at finde denne fart, som er den ovenfor med en tilføjelse:

  •   h = ½ * g * t2 + v * t

Her er v den fart lodret nedad, som flyet har i startøjeblikket i 250 m højde. Løser man den ligning for 250 m højde og 5 sekunders faldtid får man, at den lodrette fart må være v = 25,5 m/s eller 91,6 km/h. Der kan naturligvis også have været en vandret fart, men det påvirker ikke dette regnestykke, flyet har formodentligt haft en vandret fart over 250 km/h. Hvis den var f.eks. lige 300 km/h vandret fart, var den totale fart ved starten af de 5 sek.:

  •   v2 = 3002 [(m/s)2] + 91,62 [(m/s)2]

Det giver en total fart fremad på i alt v = 314 km/h. Bemærk, at en vis lodret fart ikke giver en større ændring i den totale fart.

Uden flere oplysninger om hændelsesforløbet (og et sjældent opfyldt håb om, at pressen for en gangs skyld er nøjagtig i sin gengivelse) kan jeg ikke komme det nærmere.

Med venlig hilsen
Malte Olsen