Dobbeltspalte eksperiment med elektroner

Hej Spørg om Fysik
For at få interferens må afstanden mellem de to spalter være af samme størrelsesorden som bølgelængden. Har man af den vej bestemt en bølgelængde for elektronen?

Mit gæt er, at bølgelængden er af størrelsesorden 2,5E-12 meter.  Er det helt ved siden af?

Med venlig hilsen
K. E

Ved to spalteinterferens er det ikke nogen betingelse, at spalteafstanden er af størrelsesorden bølgelængden. Man kan fint lave interferens med lys ud fra to snævre spalter flere mm. fra hinanden, altså afstand i størrelsesorden 10^-3 m.

Claus Jönsson

Synligt lys har bølgelængder imellem ca. 400 nm og 700 nm eller 4*10^-7 til 7*10^-7 m, spalteafstanden kan endda være meget større, hvis lyset er kohærent, dvs. det stammer fra en passende LASER, forskellen er altså uden større problemer i størrelsesorden 10⁴ gange (10 000).

Bølgelængden for elektronen er ifølge kvantemekanikken l = h/p, hvor h er plancks konstant h = 6,6260693*10^-34 J*s, p er elektronens impuls (bevægelsesmængde), som er proportional med hastigheden og med massen. Hvis man giver en elektron en fart ved at sende den igennem et spændingsfald på f.eks. 5000 V, vil bølgelængden blive i størrelsesorden 1,7*10-11 m eller 17 pm. Det er klart, at med en højere spænding bliver elektronbølgelængden kortere, altså den i spørgsmålet angivne værdi er også en mulighed, bortset fra relativistiske effekter bliver det omkring 250 000 V.

Pulverdiffraktion med røntgen

Dobbeltspalteeksperimentet med elektroner blev gennemført første gang i 1961 på Tübingen universitet af Claus Jönsson (D, 1930 -) i en meget elegant udgave. Der er senere kommet flere eksperimenter herunder eksperimenter i elektronmikroskop i 1998-99, hvor spaltens midte var en tråd på 799 nm (ca. en million gange bølgelængden af elektronerne, de var på ca. 40 % af lyshastigheden med accelerationsspænding 50 000 V) hos Hitachi i Japan.

Elektrondiffraktion

Man kan alternativt skyde elektronen imod en krystal dvs. et gitter fra et fast stof. Den måde man undersøger krystaller på under normale forsøg er ofte røntgendiffraktion, man sender en røntgenstråle ind imod krystallen og afbilder det komplekse pletmønster, der kommer ud. Ud fra dette mønster, kan man bestemme atomafstande og placering i krystallen. Gør man det samme med et pulveriseret krystal, får man et ringmønster, som også bl.a. giver oplysninger om afstande i krystallen.

Dobbeltspalte interferens med elektroner

Dette forsøg kan laves tilsvarende med elektroner. Der findes i dag apparatur, der kan udføre dette forsøg på gymnasieplan. På billedet ses opstillingen med højspændingsforsyning og vakuumrør med elektronkanon og grafitbelagt folie. Forsiden af røret har en fluorescerende belægning og resultatet er et ringmønster hvor diameteren afhænger af højspændingen. Denne kan varieres, og er omkring 5000 V.

Forsøgene bekræfter bølgelængdeformlen, som er angivet ovenfor. 

Med venlig hilsen
Malte Olsen