Hvorfor er en kubikcentimeter bly lettere end en kubikcentimeter guld? – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om fysik > ? om Fysik > Hvorfor er en kubikcen...

12. april 2011

Hvorfor er en kubikcentimeter bly lettere end en kubikcentimeter guld?

Hej Spørg om Fysik
Gulds massefylde er 19,3 g/cm3. Mens blys massefylde er 11,3 g/cm3. Guld er altså tungere end bly, pr. kubikcentimeter.

Men hvis man ser på det periodiske system ser man, at et guld-atom vejer 196,97 unit, og at et bly-atom vejer 207,2 unit. Så hvis et bly-atom er tungere end et guld-atom, hvorfor er en kubikcentimeter bly lettere end en kubikcentimeter guld?

Jeg har overvejet om det kunne have noget med temperaturen at gøre, eftersom de to metaller har forskellige smeltepunkter, og jo udvider sig derefter, og massefylde er jo en sammenhæng mellem rumfang og vægt. 

Håber I vil svare hurtigst muligt

Med venlig hilsen
JA
 

 

Der er ikke nogen simpel sammenhæng imellem stoffers atommasse og deres densitet. Densiteten afhænger af hvordan stoffets krystallinske opbygning er.

Øverst en slebet diamant, nederst grafit

Det ses måske tydeligt, hvis vi tænker på kul. Grafit og diamant er begge rent kul, Kulstof har atomvægt 12,01 u. Grafits densitet er ρ = 1,9 - 2,3 g/cm3, diamant er ρ = 3,15 - 3,53 g/cm3 afhængigt af de præcise lag og dannelsessted, det måles for (u = 1,66053873*10-27kg), Barium har i øvrigt næsten samme densitet.

Tilsvarende findes Tin (Sn) i to udgaver hvid Tin /det metalliske du kender densitet ρ = 7,265 g/cm3, gråt Tin ρ = 5,769 g/cm3,  dette sidste er den stabile form ved lavere temperaturer, og kan opstå på orgelpiber i ikke opvarmede kirker, og ødelægge dem. Det kaldes da tinpest.

For Wolfram 183,84 u og Guld 196,97 u gælder ρ = 19,3 g/cm3 altså ens med 3 cifre. Helt samme forhold som for de tunge stoffer, kan findes iblandt de lette grundstoffer.

Grundstof nr. Stof Atommasse (u = 1,66053873*10-27kg) Densitet g/cm3 Nærmeste naboafstand i gitteret nm
6 Carbon 12,01 3,3 0,154
56 Barium 137,33 3,59 0,435
50 Tin 118,71 7,265 0,281
92 Uran 238,03 18,05 0,275
82 Bly 207,2 11,35 0,350
78 Platin 105,08 21,45 0,277
76 Osmium 196,23 22,5 0,268
74 Wolfram 183.84 19,3 0,274
79 Guld 196,97 19,3 0,288

 

Det fremgår klart, at sammenhængen ikke bare er, at et stof med større atommasse har større densitet. Da densiteten må fremkomme som resultat af antal atomer, der kan være i en kubikcentimeter gange massen af hvert atom, må det altså være antal atomer pr. kubikcentimeter, som er meget forskellige dvs. atomafstandene. Det ses klart i tabellen ovenfor.

Øverst gråt og hvidt tin, nederst Barium opbevaret i ædelgas.

Atomerne i faste stoffer sidder i et regelmæssigt gitter (i det mindste indenfor små afstande). Afstandene imellem nærmeste naboer er angivet i tabellen, og der er naturligvis afstande i alle tre retninger. Det skal bemærkes, at de nævnte stoffer har forskellige krystalgitre dvs. atomerne sidder forskelligt i forhold til hinanden. Kulstof og tin har ens gitre, Barium og Wolfram også ens, Bly, Platin og Guld er ens, Osmium, Uran henholdsvis guld har ikke ens gitre, og har ikke nogen af de strukturer der gælder for de andre.

Det flytter så problemet til, hvad der er, som bestemmer så afstanden imellem atomerne. Det er indviklet, men det er elektronkonfigurationen udenom atomet, især hvor mange elektroner der er i den yderste elektronskal udenom atomet. Det er der (stort set) gitterstrukturen og stoffets kemiske egenskaber bestemmes, det er det, man ser i det periodiske system, hvor stofferne er opstillet efter kemiske egenskaber. Ser man på elektronstrukturen i den yderste skal (stort set), vil man opdage, at i en given søjle i systemet, er den stort set ens, men forskellig fra nabosøjlens elektronstruktur.

Øverst Osmium, nederst Wolfram.

Så er der nogle undtagelser, Lanthaniderne og Actiniderne, hvor elektronstrukturen i anden yderste skal ændres, men indenfor hver af disse to grupper, ligner de også hinanden meget i kemiske og mange fysiske egenskaber.

Det er rigtigt, at varmeudvidelse naturligvis kan ændre densiteten, men stort set er det uden betydning. Karakteristisk er rumfangs-udvidelseskoeffecienten for faste stoffer af størrelsesorden 10-4 pr. grad, og for så vidt ikke afhængigt af smeltepunktet, så der skal mange graders forskel til, før det kan ses i densiteten. Der sker normalt kun noget anderledes meget nær smeltepunktet. De fleste stoffer udvider sig lidt (får lavere densitet) når de smelter og bliver flydende med f.eks. vand og Bismuth som undtagelser.

Med venlig hilsen
Malte Olsen