Billard: Er indfaldsvinkel lig med udfaldsvinkel? – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om fysik > ? om Fysik > Billard: Er indfaldsvi...

22. april 2012

Billard: Er indfaldsvinkel lig med udfaldsvinkel?

Hej Spørg om Fysik
Hvorfor følger en billardkugle loven om, at indfaldsvinkel er lig udfaldsvinkel. Normalt forklarer man loven v.h.a. af en bølgebevægelse, men en billardkugle er helt indlysende ikke en bølgebevægelse.

Med venlig hilsen
G L

Du har helt ret, det har ikke noget med bølger at gøre. Det der bestemmer kuglens bane, er den lov, man kalder Newtons 2. lov eller eventuelt bevarelse af bevægelsesmængde (bevarelse af impuls).

Når en billardbal kommer skråt ind imod banden, støder den ind i banden, næsten med det man kalder et elastisk stød, dvs. et stød hvor der er energibevarelse, fordi banden er elastisk. Hvis man deler ballens hastighed op i to dele, den ene langs banden og den anden vinkelret på, vil hastigheden langs banden være uforandret, den vinkelret på vil bevirke, at banden trykkes sammen som en fjeder, og sender ballen afsted i modsat retning men samme hastighed (modsat).

Bal imod bande, parallelhastighed uforandret,

Når man lægger de to hastigheder sammen, får man ballen retur med samme fart som før, blot spejlet hastighed fuldstændigt, akkurat som en lysstråle, der rammer et spejl. Naturligvis tabes der lidt energi i stødet, så farten er en lille smule mindre, men det er ikke meget. Det er naturligvis vigtigt for spillet, for det er denne egenskab der gør, at en god spiller kan beregne, hvor hans billardbal kommer hen, det er naturligvis især vigtigt i trebande karambole, hvor ballen skal ramme tre bander før stød med en anden bal. På billardborde er der anbragt mærker rundt i kanten, som kan hjælpe med at beregne, hvor man skal ramme.

Alt dette er under forudsætning af, at kuglen ikke skruer om en lodret akse. Skruer den, vil retningen blive ændret under stødet af skruningen, så returen ændres noget afhængigt af skruehastigheden (som man bestemmer ved at ramme kuglen mere eller mindre vandret ved siden af centret med køen, hvis det er noget man gør, med vilje).

Elastisk stød imellem to baller, gul kommer ind
og rammer rød ikke centralt

Bevarelsen gælder heller ikke, hvis den skruer om en vandret akse, dvs. hvis dens rotationshastighed er meget anderledes end den rotation ballen får, når den ruller, det opnås ved at støde over eller under centrum med køen. Ved at støde under centrum så ballen roterer baglæns, kan man få den til at stoppe inde på bordet og rulle tilbage uden at ramme banden.

Stødet imellem ballerne er også et stort set elastisk stød, hvor man på samme måde kan beregne resultatet ud fra de ovennævnte  love. Spiller man med kegler gælder disse bevarelsessætninger ikke, rammer man kegler, kan det være svært at forudse retningen af ballen bagefter. Bortset fra det er billard et udmærket eksempel på, hvordan man kan beskrive bevægelser med de fysiske love og forudse resultaterne.

Med venlig hilsen
Malte Olsen