Det Anomaliske og Sideriske år – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om Fysik > ? om Astrofysik > Det Anomaliske og Side...

08. november 2010

Det Anomaliske og Sideriske år

Hej Spørg om Fysik
Jeg har forstået, at et siderisk år er tiden i forhold til fiksstjernehimlen for præcist 1 omløb på ellipsen af Jordens tyngdepunkt. Jeg formoder, at tyngdepunktet netop er nået tilbage til sit udgangspunkt. Dette udgangspunkt kunne være periheliet.

Jeg har også forstået, at et tropisk år er tiden mellem Solens to passager af forårspunktet, og at forskellen mellem et siderisk år og et tropisk år skyldes jordaksens præcession, der får forårspunktet til at vandre.

Mit spørgsmål er: Hvorfor er der forskel på et siderisk år (365,25636 middelsoldøgn) og et anomalistisk år (365,25964 middelsoldøgn), som er tiden mellem to periheliumpassager? Skyldes det, at ellipsen drejer sig lidt i sit eget plan?

Med venlig hilsen
  J L

Den sideriske tid måles som jordens rotation i forhold til fixstjernerne, dvs. de stjerne som er langt væk og for alle praktiske forhold står stille.

Et siderisk døgn er f.eks. tiden fra en bestemt stjerne observeres lige imod syd til den ses lige imod syd igen. Det er altså jordens rotationstid i forhold til stjernehimlen.

Jordens rotationstid påvirkes lidt af alle de andre himmellegemer i solsystemet, og er ikke helt konstant, så vi bruger altid en middeltid. Rotationstiden er også påvirket af tidevandet fra månen og solen. Igennem årtusinde har tidevandet fra månen virket som bremseklods på jorden, så den er kommet til at dreje langsommere. Samtidigt har månen været påvirket af reaktionskraften som har givet den større moment dvs. den er kommet længere væk fra jorden. Det er i alle tilfælde en lille effekt. En tilsvarende effekt er der fra solen på jorden. 

 

Det tropiske år. Den astronomiske tid er ikke praktisk i forhold til dagliglivet, hvor man jo f.eks. gerne vil have en bestemt tid ved middag (solen i syd) hele året. Desuden vil man gerne have årstiderne liggende fast i løbet af året. Man har derfor indført det tropiske år, som er defineret som tiden imellem to successive passager af solen igennem forårspunktet.

Jordens præcession har i den tid imellem de to passager bevirket, at forårspunktet er flyttet imod vest med 50" eller 0,014 ⁰. Da solen synes at bevæge sig 1⁰ øst langs ekliptika (den cirkel solen ses at bevæge sig på på himlen) er det tropiske år ca. 0,014 * 24 = 0,3 time eller 20 minutter kortere end jordens rotationstid, det sideriske år.

Præcession - jorden er ikke kugleformig
På grund af rotationen er det en lidt fladtrykt kugle, så radius af jorden er 6,378140 * 106 metre ved ækvator og 6,356775 * 106 meter ved polerne.

Jordens rotationsplan hælder 23,5⁰ i forhold til solens baneplan. Den ekstra masse der ligger i bulen omkring ækvator påvirkes af Solen (og lidt af månen), som giver kræfter der søger at dreje jorden, så ækvator kommer ned i solbaneplanen, ekliptika. Nu drejer jorden rundt (det er en snurretop), og man har set fra snurretoppe, at når tyngden søger at vælte dem, sker der i stedet det, at de kommer til at dreje så aksen bevægende sig på en kegle (indtil de går i stå, så vælter de). Denne bevægelse kaldes præcession. For jorden tager det 26 000 år at komme en tur rundt på keglen. Månens bane har en hældning på 5⁰ i forhold til solens baneplan, og det bevirker at jordens akse roterer så på en anden lille kegle med omløbstid 19 år hidrørende fra månen.

Månens sideriske omløbstid
Taler vi om månen er der mange tider at holde rede på. Månens sideriske omløbstid, en siderisk måned  (1 måned) er omløbstiden i forhold til fixstjernerne 27,321661 dage eller 27 døgn, 7 timer, 43 min og 11,5 sek.

Den tropiske måned bestemmes i forhold til forårspunktet, som jo bevæger sig langsomt baglæns langs ekliptika. Den er 27,321582 dage eller 27 døgn, 7 timer, 43 min. og 4,7 sek.

Den Anomalistiske måned skyldes at månebanen er elliptisk, og at elipsen drejer helt rundt på ca. 9 år. Det betyder, at det tager månen lidt længere at komme tilbage til samme punkt målt i forhold til månebanen. Denne måned er 27,554551 døgn. Eller 27 døgn, 13 timer, 18 min og 33,2 sek.

Den synodiske måned
Det er månens omløbstid set i forhold til solen, og som er ansvarlig for månefaserne, den er varierende på grund af banernes form. Gennemsnittet er 29,530589 døgn eller 29 døgn, 12 timer, 44 min. og 2,9 sek. I denne sammenhæng er et døgn på 86 400 af jordens sideriske sek. Et sekund bestemmes i dag ikke ved astronomiske observationer men ved atomure, idet jordens rotation ikke er jævn.

Så har vi årene
Romerne brugte de Julianske år, som var defineret til præcist 365,25 døgn. Dette år bruges ved konvention til beregning af lysåret. Imidlertid er det ikke præcist den tid, som året tager, se nedenfor. Det er så "repareret" i den Gregorianske kalender med skudårsreglerne, så det kommer til at passe over meget lange tidsrum.

  • Det sideriske år er i forhold til fixstjernerne og tager 365,256 363 051 døgn eller 365 døgn, 6 timer, 9 min. og 9,7676 sek. 

  • Det tropiske år er jordens omløbstid i forhold til forårspunktet (præcessionen kommer ind her), og det er 365,242 189 67 døgn eller 365 døgn, 5 timer, 48 min. og 45 sek.

  • Det anomalistiske år er jordens bevægelse i forhold til baneelipsens ekstremer (enderne af ellipsen) perihelion og aphelion og gennnemsnitstiden for den er 365,259 635 864 døgn eller 365 døgn, 6 timer, 13 min. og 52 sek. Her kommer ellipsebanens drejning ind.

Med venlig hilsen
Erik Høg
Malte Olsen