Kvarker 'svinger' til toner af tilfældige tal – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Niels Bohr Institutet > Nyheder > Nyheder 2010 > Kvarker 'svinger' til ...

27. september 2010

Kvarker 'svinger' til toner af tilfældige tal

På Large Hadron Collider ved CERN brager protoner mod hinanden med næsten ufattelig høj energi for at 'smadre' protonerne og undersøge naturens elementarpartikler – bl.a. kvarkerne. Kvarkerne ligger inde i hver proton, og de er bundet sammen af kræfter, der får alle andre kendte kræfter i naturen til at blegne. At forstå effekten af disse stærke kræfter mellem kvarkerne er en af de største udfordringer i moderne partikelfysik. Nye teoretiske resultater fra blandt andet Niels Bohr Institutet viser, at enorme mængder af tilfældige tal kan beskrive den måde, kvarkerne ’svinger’ inde i protonerne. Resultaterne er offentliggjort på arXiv og vil blive publiceret i tidsskriftet Physical Review Letters.

Ligesom vi må underkaste os for eksempel tyngdekraftens love og ikke blot flyve vægtløse rundt, er også kvarkerne i protoner underkastet fysikkens love. Kvarker er en af universets mindste, kendte byggesten. Hver proton inde i atomets kerne er opbygget af tre kvarker, og kræfterne mellem kvarkerne er så stærke, at de aldrig - under normale omstændigheder, kan slippe ud af protonerne.

Venstre- og højrehåndede kvarker
Kvarkernes ladning tilsammen giver protonens ladning. Men hvis man lægger kvarkernes masser sammen får man ikke protonens masse. I stedet afhænger protonens masse af, hvordan kvarkerne svinger. Kvarkernes svingninger er også afgørende for en række forskellige fysiske fænomener. Derfor har forskerne i flere år arbejdet på at finde en teoretisk beregningsmetode, der kan beskrive kvarkernes svingninger.

De to letteste kvarker, 'up' og 'down' kvarkerne, er så lette, at de i praksis kan betragtes som masseløse. Sådanne masseløse kvarker findes i to typer, som man kunne kalde venstrehåndede og højrehåndede. Den matematiske ligning, der styrer kvarkernes bevægelser viser, at de venstrehåndede kvarker svinger uafhængigt af de højrehåndede. Men på trods af, at ligningen er korrekt, elsker de venstrehåndede kvarker at 'svinge' med de højrehåndede.

En matrix er en rektangulær tabel af tal.
En tilfældig matrix kan svare til en Soduko, der er
udfyldt med tilfældige tal. Matricer indgår i de
ligninger, der styrer partiklernes bevægelser. I en tilfældig matrix er der tal, der indgår tilfældigt,
mens der dog stadig er visse symmetrier, f.eks.
kan man kræve, at tallene i den nederste venstre
halvdel skal være en kopi af tallene over
diagonalen. Det kaldes en symmetrisk matrix

Spontant symmetribrud

"Selvom dette lyder som lyder som en modstrid, er det faktisk en hjørnesten i teoretisk fysik. Fænomenet kaldes spontant symmetribrud, og det er ganske nemt at illustrere", forklarer Kim Splittorff, lektor og teoretisk partikelfysiker på Niels Bohr Institutet og giver et eksempel:

Et dansegulv er fyldt med dansende til rytmisk musik. De mandlige dansende repræsenterer de venstrehåndede kvarker og de kvindelige dansende de højrehåndede kvarker. Alle danser uden at holde fat om danserpartnerne, og alle kan derfor frit danse rundt. Nu sætter DJen en rigtig sjæler på, de dansende griber fat om hinanden, og pludselig kan de ikke hver for sig dreje frit rundt. De mandlige (venstrehåndede) og kvindelige (højrehåndede) dansere kan kun dreje rundt ved parvis at være enige om det. Vi siger, at symmetrien ’hver person drejer rundt, uafhængig af alle andre’ er brudt til en anden symmetri ’par kan dreje rundt, uafhængigt af andre par’.

På samme måde for kvarker er den simple løsning, at de venstrehåndede ikke svinger med de højrehåndede. Men en mere stabil løsning er, at de holder fast om hinanden. Det er spontant symmetribrud.

Dans til tilfældige toner
"Det er igennem flere år blevet mere og mere klart, at den måde, venstrehåndede og
højrehåndede kvarker finder sammen på, kan beskrives ved hjælp af enorme mængder af tilfældige tal. Disse tilfældige tal indgår som elementer i en matrix, der kan tænkes på som en tilfældigt udfyldt Soduko. I fagsproget kaldes disse Random Matrices eller Tilfældige Matricer", fortæller Kim Splittorff, der har udarbejdet den nye teori sammen med Poul Henrik Damgaard, Niels Bohr Internationale Akademi og Discovery Center samt Jac Verbaarschot, Stony Brook, New York.

Selvom det er tilfældige tal, der indgår, er det ikke helt tilfældigt, hvad der kommer ud. Populært kan man sige, at den ligning, der bestemmer kvarkernes svingninger viser sig at give anledning til en dans bestemt af tilfældige toner. Denne beskrivelse af kvarkerne har vist sig at være ekstremt nyttig for forskere, der søger en præcis numerisk beskrivelse af kvarkerne inde i en proton.

For at regne på kvarkerne i en proton kræves nogle af de mest avancerede supercomputere i verden. Det centrale spørgsmål, som supercomputerne tygger på er, hvor tæt de venstrehåndede og højrehåndede kvarker ’danser’ sammen. Disse beregninger kan også vise, hvorfor kvarkerne i det hele taget bliver inde i protonerne.

Et problem har indtil nu været, at disse numeriske beskrivelser er nødt til at benytte en tilnærmelse til den ’rigtige’ ligning for kvarkerne. Nu har de tre forskere vist, hvordan der kan korrigeres for dette, så også kvarkerne i de numeriske beregninger ’svinger’ korrekt til tilfældige tal.

Ny forståelse af data
”Ved hjælp af vore resultater kan vi nu med stor præcision beskrive de numeriske beregninger fra store forskningsgrupper på CERN og førende universiteter”, siger Kim Splittorff.

”Det nye i vores arbejde er, at ikke blot den eksakte ligning for kvarkerne, men også den tilnærmelse, som forskere, der arbejder numerisk er nødt til at bruge, kan beskrives ved hjælp af tilfældige matricer. Det er allerede yderst overraskende, at den eksakte ligning viser, at kvarkerne svinger efter tilfældige tal. Det er endnu mere spændende, at også den anvendte tilnærmelse til ligningen har en helt analog beskrivelse. At have en præcis analytisk beskrivelse til rådighed for de numeriske simuleringer er et fantastisk redskab, der giver en helt ny forståelse af de numeriske data. Specielt kan vi nu måle meget præcist, hvor tæt de højrehånede og venstrehåndede kvarker danser”, siger han om de helt nye perspektiver i partikelfysikkens verden.

Artikel i Physical Review Letters >>