Hvorfor bruger man så mange konstanter inden for fysikken?

Hej Spørg om Fysik
Hvorfor bruger man så mange konstanter inden for fysikken? F.eks. "G" ved Newtons gravitationslov for at bestemme tyngdekraften, "C" ved Coulombs lov for at bestemme den elektromagnetiske kraft, eller "Ho" ved Hubbles lov for at bestemme lysets rødforskydningen, etc...

Er kun et spørgsmål om enheder eller er der andre fysiske aspekter i det?

På forhånd tak.

Med venlig hilsen
J F-B

 

Det er klart, at man vil kunne afskaffe visse konstanter ved passende valg af enheder, men det vil bare skaffe problemer andre steder.

Hvis man f.eks. ville afskaffe tyngdeaccelerationen i Newtons anden lov F = m*g kunne man bare beslutte at g = 1 m/s² og så tilpasse, m så den kommer til at svare til den kraft man måler i Newton. Det betyder så, at alle formler m indgår i skal laves om, og have nye konstanter. Du nævner selv Newtons gravitationslov som siger:

F = G * m₁ * m₂/r² , hvor m er de to masser, r afstanden imellem dem og F kraften imellem dem.

G er en konstant afhængig af enhederne. Da vi nu har fastlagt F og m ved Newtons II lov betyder det, at vi får en anden konstant G₁ i stedet, så vi kom ikke videre.

Man har haft flere enhedssystemer

I første halvdel af forrige århundrede havde man et enhedssystem, som hed cgs systemet, grundenhederne var sekund, gram og centimeter. Der er ikke nogen elektriske enheder i det system. Elektriske formler fås ved at definere visse størrelser, og det betød, at en elektrostatisk volt er det samme som 300 V i dag, og mange formler blev komplicerede. Midt i århundredet overtog et nyt system arenaen, det blev kaldt MKSA systemet, meter, kilogram, sekund, ampere. Det er stort set det system, der er videreført i dag med ændrede metoder til at producere enhederne, der er lavet om på elektriske enheders definition, idet man med superledere har defineret f.eks. volt. Der har været en række andre enhedssystemer, det gør det svært at læse ældre forskningsarbejder.

Forvirringen er der i dag, man kan få tommeskruer og mm skruer, og tidligere var der endnu Dansk tomme: 0,0262 m, UK tomme: 0,0234 m, Svensk tomme: 0,0247 m, og på et tidspunkt Norsk tomme: 0,0314 m. Prøv at tænke bestilling af skruer til en bilmotor f.eks., det giver utallige problemer i en verden med samhandel. Hvis man læser en engelsksproget roman og helten er 6’ 3” og vejer 12 stones og 2 pund, er det en stor fyr, tyk eller tynd? (ca. 1,76 m og 77 kg), det er da upraktisk at have forskellige enheder.

Enhedssystemer i middelalderen

Det afgørende ved et enhedssystem er, at man skal kunne finde enhedens størrelse til brug i hele verden, og så vi er enige om enheden. I middelalderen var det mange steder sådan, at en fod var længden af kongens fod, en tomme var bredden af hans tommelfinger, en favn hvor langt han rakte med armene udspredt. Det giver seriøse problemer med f.eks. samhandel.

Man skulle kende den lokale konges størrelse, for at vide hvor meget klædestof man købte, når man handlede udenlandsk, og det kunne ændre sig ved tronskifte. I alle tilfælde skal man kende lokale enheder. Det samme gælder også f.eks. vægt. Her i landet blev det først for alvor organiseret af Ole Rømer, hvor det nye system med mål og vægt trådte i kraft d. 1/5 -1683 (under Frederik IV, det blev kaldt Christian V system ). Han indførte også den Gregorianske kalender, og var i øvrigt rigets astronom og politimester i København.

Kort efter den franske revolution besluttede det franske akademi, at de ville lave grundenhederne til et enhedssystem. Det blev efterhånden til en platin-iridium skinne med to mærker på, og imellem mærkerne skulle der være 1 meter. De udmålte den ved at udmåle jordens omkreds, og tage 1/10 000 000 af afstanden fra ækvator til nordpolen (det er ikke helt præcist, men senere besluttede men så, at det var afstanden imellem mærkerne, som var 1 m). De lavede af samme materiale et lod som skulle være 1 kg, oprindeligt massen af 1 liter vand, 1 liter er defineret som en terning der er 0,1 m * 0,1 m * 0,1 m, igen her endte det med at loddet blev defineret som 1 kg. Disse enheder ligger i dag i Sèvres ved Paris.

I dag har man som grundlag for enhedssystemet stadig loddet, som er i Paris. Ind imellem rejser en medarbejder fra vort Dansk Institut for Fundamental Metrologi på DTU (ikke at forveksle med Meteorologiske som handler om vejret) til Paris med vores eget lod, for at få det sammenlignet med prototypen. Man arbejder på, at få defineret noget lokalt, så man kan kontrollerer tingene i eget laboratorium.

Det gælder i dag sekundet, som defineres ved en svingningsfrekvens i et Cs-133 (cæsium), hvor 9.192.631.770 svingninger i en hyperfinstruktur overgang er 1 sekund. Meteren defineres som den strækning lyset løber på 1/299.792.458 sekund. Spænding defineres ud fra en effekt i superledere. der hedder Josephson effekt. idet konstanten i ligningen fastlægges til KJ-90 = 483 597.9 GHz/V (en ny konstant, beklager det er lidt indviklet). Sådan kunne man blive ved. Når nye målemetoder give præcisere resultater end de gamle, ca. 10 gange bedre, indføres de internationalt og en af målsætningerne er, at man skal kunne lave de præcise enheder lokalt i laboratoriet, der er ingen der siger, at det skal være let.

Tilbage til konstanter

Dem kan vi ikke slippe af med, fordi de fysiske love ikke giver en ensartet sammenhæng imellem tingene, f.eks. er det svært at se at Hubbles lov har en sådan sammenhæng med Coulombs lov, at afskaffelse af konstant i den ene, ikke bare ændre konstanten i den anden. Der er i øvrigt enheder man bruger, som ikke har simpelt sammenhæng med de øvrige. f.eks. indenfor lyslære termodynamik og lydlære. Man kan beslutte, at givne fysiske sammenhænge skal have konstanten 1, men det påvirker så en mængde af de andre, man kan fortsætte med konstant 1 et stykke vej, men man kan ikke få konstanterne væk.

Der er i øvrigt størrelser, hvor man i praksis ikke kan lave om på tingene, det vil næppe kunne gennemføres med tidsenheder med f.eks. 10 timer på et døgn, 10 minutter på en time og 10 sekunder på et minut (det ville blive lange sekunder), alene fordi så mange mennesker bruger de nuværende tider og ure, og det ville ændre overenskomster, love og hele samfundet på mange måder.

En anden ting fra dagligdagen, vi beslutter os til at antallet af dagslystimer skal være 10 alle dage i året. Da årets længste dag er 17h 27 min og den korteste 6h 56 min. Sådan har naturen indrettet det, og hvis vi f.eks. vil have 10 h dagslys, må vi gå over til variabel timelængde. Man har atomare enhedssystemer, hvor man sætter et antal naturkonstanter til 1, men det giver besvær med at omregne til dagligdag og målinger, det er bedst egnet til teoriovervejelser. De fysiske konstanter er altså noget, som bor i naturens opbygning (deres størrelse afhænger af enhederne), og derved de fysiske naturloves beskrivelse af naturen, vi kan med enhedssystemer tilpasse en række, men ikke fjerne de fleste.

Med venlig hilsen
Malte Olsen