Gasser og tyngdekraft – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Niels Bohr Institutet > Spørg om fysik > ? om Fysik > Gasser og tyngdekraft

29. august 2010

Gasser og tyngdekraft

Hej Spørg om Fysik
Hvorfor er de lette gasarter øjensynlig ikke påvirket af gravitation? Hvis der findes lekture om samme emne på nettet, vil jeg være glad for nogle links.

Det lille billede fra forrige side: Brødrene Mongolfiers varmluftsballon fra 1783.

Med venlig hilsen
J W

 

Alle legemer med masse er her på jorden påvirket af gravitationskraften. De er de på helt samme måde ifølge Newtons gravitationslov, Sir Isaac Newton (GB, 1643 - 1727).

Denne lov beskriver kraften imellem to masser og siger:

F = G * (m1 + m2)/r2

F er kraften målt i Newton (ca. den kraft man mærker fra tyngden  med et 100 g lod i hånden), G kaldes gravitationskonstanten, m1 er massen af et legeme f.eks. et gasmolekyle, m2 er massen af et andet legeme f.eks. jorden, og r er afstanden imellem gasmolekylet og jordens centrum. Forskellen på de forskellige gasarters tiltrækning afgøres altså udelukkende af massen af molekylet (eller for visse luftarter atomet). Her ved jordoverfladen plejer man at anvende en kortere udgave af denne lov nemlig F = m * g, hvor m er massen af f.eks. et gasmolekyle, g er tyngdeaccelerationen (i Danmark ca. g = 9,82 m/s2) og F som ovenfor kraften målt i Newton. Et gasmolekyle f.eks. O2, oxygen (ilt) har det man kalder en atomvægt på 32 g/mol. Der er 6,02 * 10 23 molekyler i det man kalder et mol (Avogadros tal). Tilsvarende gælder for N2 nitrogen (kvælstof) at det vejer 28 g/mol, H2 hydrogen (Brint) 2 g/mol, og He, Helium 4 g/mol.

Ud fra det kan man så finde densiteterne (massefylde), eller man kan måle dem. Det gør man under bestemte omstændigheder f.eks. 1 atmosfæres tryk(1,013 * 105 Pa (Pascal)) og 0 ⁰C, fordi luftarter ændrer rumfanget meget med temperaturen og tilsvarende med trykket (i modsætning til faste stoffer og væsker, hvor det er meget mindre effekter). Man får så for densiteterne:

Ilt 1,31 kg/m3, Kvælstof 1,25 kg/m3, Brint 0,090 kg/m3, Helium 0,179 kg/m3, CO2 (carbondioxid eller kuldioxid) 1,799 kg/m3. I samme enhed er vands densitet 1000 kg/m3 og gulds densitet 19 280 kg/m3. En kubikmeter luft vejer altså ca. 1,2 kg.

Alle luftarter påvirkes altså helt ens. Når nogen kaldes lettere end andre er det fordi de har mindre densitet (massefylde). Olie har mindre densitet end vand, derfor flyder olie ovenpå vandet. Næsten tilsvarende de lette gasser flyder øverst, dvs. skal vi lede efter Helium og Brint er der mest at finde højt over jorden (begge fremstilles på jorden på andre måder, Helium kommer op med vandet fra en række kilder som efterladenskaber af radioaktivitet, Brint fremstilles enten kemisk eller elektrolytisk) . Kuldioxid er tungt og kan f.eks. i vulkanske egne lægge sig i lavninger.

Disse densiteter er grunden til at luftskibe anvender Helium som gas, fordi det så vil få opdrift og "flyde op". Brint er for så vidt bedre, men Hindenburgs (LZ 129) brand 6. maj 1937 i New Jersey i USA viser, at den brændbare Brint ikke er velegnet til formålet.

Billedet viser Hindenburgs Brand (Brintbeholdningen brænder)

Man kan også nedsætte densiteten af en gas ved at varme den op. Densiteten af nitrogen er f.eks. 1,25 kg/m3 ved 0 ⁰C, men ved samme tryk og 100 ⁰C er den 0,92 kg/m3, så på den måde kan man få varmluftsballoner i luften ved, at opvarme gassen inde i ballonhylsteret med en stor flamme (flaskegas) og derved få opdrift. Denne opdrift af almindelig luft ved opvarmning, er også ansvarlig for mange aspekter af vores vejr.

I en luftart bevæger de enkelte molekyler (atomer) sig rundt og støder ind i hinanden. Det betyder at de har forskellige hastigheder. Middelhastigheden f.eks. i et almindeligt rum af Ilt og Kvælstofmolekyler ligger omkring 500 m/s, men der en del der i et givet øjeblik bevæger sig meget hurtigere, andre meget langsommere. Deres stød imod vægge og luft er det vi måler som trykket. Et lettere molekyle f.eks. Brint bevæger sig hurtigere ved samme temperatur omkring 2000 m/s. Brint øverst i atmosfæren har tilsvarende også en hastighedsfordeling. De hurtigste molekyler øverst i atmosfæren kan få så store hastigheder, at de kan undslippe jordens tyngdefelt, det kræver en hastighed på ca. 11 300 m/s.

Man kan søge på opdrift, idealgasligningen, gaslove, ballon såvel med en søger som i wikipedia http://da.wikipedia.org/, for at få flere oplysninger, herunder i Wikipedia også skifte over til de engelsksprogede artikler, som normalt er mere fyldige (gøres i spalten tv.).

Med venlig hilsen
Malte Olsen