Turbulente strømninger i 2D kan beregnes i ny model – Niels Bohr Institutet - Københavns Universitet

Videresend til en ven Resize Print Bookmark and Share

Niels Bohr Institutet > Nyheder > Nyheder 2012 > Turbulente strømninger...

23. oktober 2012

Turbulente strømninger i 2D kan beregnes i ny model

Turbulente strømninger har udfordret forskerne i århundreder. Det kaotiske vejr er umuligt at forudsige ud over en uges tid. Vindmodstanden på et fly eller en bil kan ikke udregnes nøjagtigt, da det er bestemt af luftens turbulens. Nu er det imidlertid lykkedes forskere fra Niels Bohr Institutet at udvikle en statistisk model, der kan eftergøre de kaotiske strømninger og derved give en bedre forståelse af processen. Forskningsresultaterne er publiceret i det videnskabelige tidsskrift, Physics of Fluids.

Turbulente strømninger er kaotiske, og selv på de største computere 
kan man kun beregne dem tilnærmelsesvis. Men bevægelsen i
atmosfæren, vindene og vejret er i høj grad to-dimensionel. De
bevægelser, der er i lodret retning, er op til 1000 gange mindre end
dem, der er i horisontal retning, og forskere har nu udviklet en ny
statistisk model, der kan eftergøre de kaotiske strømninger i 2D, og
derved give en bedre forståelse af processen.

"Uden at kende bevægelserne i detaljer ved vi, at de foregår på en sådan måde, at bevægelsesenergien er bevaret", fortæller Peter Ditlevsen, der er forskningslektor på Niels Bohr Institutet ved Københavns Universitet.

Han forklarer, at når en væske eller luft sættes i bevægelse, for eksempel ved, at der skabes store hvirvler i et badekar ved omrøring, vil det være sådan, at når man stopper omrøringen, vil der hele tiden skabes mindre og mindre hvirvler, mens de store langsomt dør ud. Til sidst i denne proces omdannes bevægelsen i de mindste hvirvler til varme. Hele den proces kaldes energikaskade fra store skalaer til små skalaer og er helt fundamental for forståelsen af kaotisk turbulent strømning.

Hvis bevægelsen er begrænset til kun at kunne foregå i ét plan, altså to dimensioner (2D), i stedet for i et volumen, altså tre dimensioner (3D) vil den foregå helt anderledes. Det skyldes, at strømningen ikke kan komme af med sin energi, da der ikke let kan skabes små hvirvler i to dimensioner. I to dimensioner er både energien og hvirveltætheden (som kaldes enstrofien) bevaret i strømningen i modsætning til i tre dimensioner, hvor kun energien er bevaret. 

Komplicerede beregninger i 3D

Til at beregne luftens turbulente 3D bevægelser anvendes en kompliceret bevægelsesligning, den såkaldte Navier-Stokes ligning, som har været kendt i næsten 200 år. Men selv på verdens største computere, som er viet til netop dette formål, kan ligningen kun løses tilnærmelsesvis.

For at kunne beskrive de turbulente kaskadeprocesser har forskerne derfor udviklet simplificerede matematiske modeller, der langt nemmere kan undersøges fuldstændigt i computerberegninger. Modellerne har den samme opførsel som Navier-Stokes ligningen, men modellernes har dog ikke været i stand til at gengive de såkaldt omvendte eller inverse kaskade i 2D.

Hidtil har modellerne været for begrænsede til både at kunne vise hvirveltæthedens kaskader ned til små skalaer og energiens kaskader op til store skalaer. Man har kunnet eftergøre den ene kaskade eller den anden, men ikke dem begge samtidigt.

Simplere beregninger i 2D

Det er imidlertid nu lykkedes Peter Ditlevsen at udvikle en sådan kaskademodel, der netop kan gengive den dobbelte kaskadeproces i 2D turbulens.

"Turbulens kan forekomme som et noget eksotisk fænomen. Det er dog slet ikke tilfældet: Bevægelsen i atmosfæren, vindene og vejret er i høj grad to-dimensionel. De bevægelser, der er i lodret retning, er 100 til 1000 gange mindre end dem, der er i horisontal retning. Luften har langt vanskeligere ved at bevæge sig lodret, derfor er vejrsystemernes bevægelse to-dimensionel turbulens. Det gør, at det er muligt at forudsige vejret et stykke frem i tiden. Hvis bevægelsen havde været tredimensionel, ville den være domineret af små hvirvler, som er helt uforudsigelige, som når man set efterårsbladene flyve tilfældigt rundt på en gårdsplads", forklarer Peter Ditlevsen.

De turbulent strømninger foregår over et uhyre span af skalaer, så når forskerne skal forstå processerne, er de nødt til at studere simplificerede modeller.

"Med den nye model af den to-dimensionelle turbulens er vi kommet et skridt nærmere til en forståelse af, hvilke faktorer i bevægelsesligningerne, der styrer, hvordan energien fordeler sig i strømningen", fortæller Peter Ditlevsen.

Peter Ditlevsen, lektor i Center for Is og Klima, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet. Til. 2875-0603, Email: pditlevsen@nbi.ku.dk